12.4公式法进行因式分解（2）　课件　2022—2023学年青岛版数学七年级下册

12.4 用公式法进行 因式分解（2） 学习目标 1.理解因式分解中平方差公式，完全平方公式的意义。 2. 灵活、熟练的运用公式法对多项式进行因式分解。 3.运用整体思想进行因式分解，提高了数学运算的素养。 温故知新 ①平方差公式： ②完全平方公式： a2−b2=(a+b)(a−b) a2 +2ab+b2=(a+b)2 a2 - 2ab+b2=(a-b)2 1.什么叫做因式分解？ 2.因式分解的方法有哪些？ （1）提公因式法 （2）公式法： 把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形 叫做因式分解。 步骤：一找；二提。 3.把下列各式因式分解 (1)-6b2+2ab (2)9m2-n2 (3)x2+8x+16 (4)4m2-4m+1 -2b(3b-a) (3m+n)(3m-n) (x+4)2 (2m-1)2 例3.把下列各式因式分解： 解： 1.因式分解的步骤： （1）提公因式； （2）套公式； 2.因式分解注意的问题： （1）提公因式要提取所有的公因式； （2）首项系数是负数时要提负号； 随堂练习一 1.把下列各式因式分解： 解： 因式分解必须彻底 例4.把下列各式因式分解： 解： 注意提出负号 注意化为小括号 随堂练习二 1、把下列各式因式分解： 解： 公式中的a,b可以是多项式 因式分解必须彻底 拓展提升 解： 注意化为小括号 解： 课堂小结 1、因式分解的步骤： （1）提公因式； （2）套公式； 2、因式分解注意的问题： （1）提公因式要提取所有的公因式； （2）首项系数是负数时一般要提负号； （3）因式分解必须彻底； （4）最后必须是小括号。 达标检测 1.将(ɑ-1)2-1因式分解，结果是( ) A.ɑ(ɑ-1) B.ɑ(ɑ-2) C.(ɑ-2)(ɑ-1) D.(ɑ-2)(ɑ+1) 2.将(x-1)2-2(x-1)+1因式分解，结果是( ) A.(x+1)2 B.x2 C.(x-2)2 D.(x+2)(x-1) 3.若多项式x2+mx+4能用完全平方公式因式分解，则m的值是____ B C 4.把下列各式因式分解 (1)2x(ɑ-b)-(b-ɑ) (2)ɑ2(x-y)+16(y-x) (3)ɑ2(x2-y2)-2ab(x2-y2)+b2(x2-y2) (1)(ɑ-b)(2x+1) (2)(x-y)(ɑ+4)(ɑ-4) (3)(x+y)(x-y)(ɑ-b)2 布置作业 课本第124页第3题 下课啦！！ 再 见 $