12.4用公式法进行因式分解 (2)　课件　2022—2023学年青岛版数学七年级下册

12.4 用公式法进行因式分解（2） 1、什么是因式分解？ 2、因式分解有哪些方法？ （1）提公因式法 am+bm+cm=m(a+b+c) （2）公式法 a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 复习回顾 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解. 3、把下列各式进行因式分解 （1）a2+ab+a （2）9a2-4b2 （3）x2-10x+25 （4）4a2+12ab+9b2 a+b+1） 学习目标 1.了解因式分解的一般步骤. 2.能够根据多项式的特征选择适当的方法进行因式分解. 3.经历分析、探索因式分解的过程,提高分析问题和 解决问题的能力. 典例分析 例3 把下列各式进行因式分解： (1)-2x4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay2 解：(1)-2x4+32x2 =-2x2(x2-16) =-2x2(x+4)(x-4) =3a(x-y)2 (2)3ax2-6axy+3ay2 =3a(x2-2xy+y2) 5 因式分解的一般步骤： 一提：有公因式先提公因式 二套：套用公式进行分解 三检查：因式分解结果是否彻底 注意： 分解因式，必须分解到每个多项式的所有因式都不能再分解为止. 我能行： 把下列各式进行因式分解： （1）2a3-8ab2 （2）-ax2+4a2x-4a3 例4 把下列各式进行因式分解： （1）(a-2b)2-(2a+b)2 （2）50n - 20n（x-y）+ 2n（x-y)2 解：（1）原式=[(a-2b)+(2a+b)][(a-2b)-(2a+b)] =（3a-b)(-a-3b） = -（3a-b)(a+3b） （2）原式=2n[25-10（x-y）+（x-y)2] =2n[5-(x-y)]2 =2n(5-x+y)2 我会做： 把下列各式进行因式分解： （1）9（a+2）2 -（a-2）2 （2）4（a+b）2 + 16（a+b）+ 16 这节课你学会了什么？ 课堂小结 自我检测 1.把多项式a3-ab2进行因式分解，正确的是（ ） A. a（a+b）（a-b） B. a（a2+b2） C. a（a-b）2 D. ab（a-b） 2.因式分解 4（x2+1）- 8x的结果为 . 3.把下列各式进行因式分解： （1）ax2 -4ax+4a （2）x2（a-1）+y2（1-a） （3）（m-n）2 - 6m + 6n + 9 A 课后作业 必做题： 课本124页【复习与巩固】的第2、3题. 选做题： 课本125页【拓展与延伸】的第5、6题. $