2022-2023学年北师大版数学七年级下册期中综合练习（七）

2023学年北师大版7下数学期中综合练习（七） 一．选择题（共10小题） 1．下列计算正确的是（　　） A．（﹣a3）2＝a5 B．a6×a4＝a24 C．a4÷a3＝a D．a4﹣a4＝a0 2．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b．若∠1＝35°，则∠2＝（　　） A．35° B．55° C．125° D．145° 3．通过大量的掷图钉试验，发现钉尖朝上的频率稳定在0.75附近，则可估计钉尖朝上的概率为（　　） A． B． C． D． 4．下列各三角形中，正确画出AC边的高的是（　　） A．B．C．D． 5．如图中的两个三角形全等的是（　　） A．③④ B．②③ C．①② D．①④ 6．如果x2+mx+16是完全平方式，那么m的值是（　　） A．8 B．4 C．±4 D．±8 7．将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致是（　　） A．B．C．D． 8．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 9．如图所示，BC、AE是锐角△ABF的高，相交于点D，若AD＝BF，AF＝7，CF＝2，则BD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△CAN≌△ABM； ④CD＝DN．其中正确的结论是（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 二．填空题（共6小题） 11．已知△ABC的两条边长分别为2和5，则第三边c的取值范围是　 　． 12．已知10m＝3，10n＝2，则103m﹣n＝　 　． 13．若a﹣b＝﹣3，a2﹣b2＝12，则a+b＝　 　． 14．如图，线段AC、BD相交于点O，且AO＝OC，请添加一个条件使△ABO≌△CDO，应添加的条件为　 　．（添加一个条件即可） 15．如图，△ABC中，∠A＝96°，D是BC延长线上的一点，∠ABC与∠ACD（△ACB的外角）的平分线交于A1点，则∠A1＝　 　度；如果∠A＝α，按以上的方法依次作出∠BA2C，∠BA3C…∠BAnC（n为正整数），则∠An＝　 　度（用含α的代数式表示）． 16．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法： ①乙比甲提前12分钟到达； ②甲的平均速度为15千米/小时； ③乙走了8km后遇到甲； ④乙出发6分钟后追上甲． 其中正确的有　 　（填所有正确的序号）． 三．解答题（共7小题） 17．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+4y）（3x+y）]÷（2x），其中x＝﹣2，y＝． 18．已知：如图，∠FAC与∠C互补，点D、E分别在BC、AC上，∠1＝∠2．求证：AB∥DE． 19．小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）． （1）图象表示了哪两个变量的关系？ （2）10时，他离家多远？ （3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？ （5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？ 20．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC． ①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数． 21．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC．求证：BC＝EF． 22．某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过12吨的部分 超过12吨不超过18吨的部分 超过18吨的部分 收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00 （1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？ （2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？ （3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费． 23．将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直