2023年初中物理自主招生讲义58

初中物理自主招生讲义58 1．电阻的串联 【知识点的认识】 （1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大． （2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和． 公式：R＝R1+R2． （3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大． （4）n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR． 【解题方法点拨】 （1）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和． （2）串联电路中，电压与电阻成正比． 【命题方向】 电阻的串联这一知识点，常结合电流、电压规律和欧姆定律考查综合性习题，计算问题、比例问题较多． 例1：如图所示的四个电路中，电源两端的电压相同且保持不变，已知电阻R1和R2的阻值大小关系为R1＞R2．在这四个电路中，总电阻最小的是（　　） A． B． C． D． 分析：根据并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻结合两个电阻之间的关系进行解答． 解：∵并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻， ∴R1和R2组成并联电路的总电阻小于R2的阻值． 故选D． 点评：本题考查了串、并联电路的电阻特点，注意电阻串联时，越串越大；电阻并联时，越并越小． 例2：两电阻的阻值分别为10Ω和20Ω，它们串联后的总电阻为（　　） A．6.7Ω B．10Ω C．20Ω D．30Ω 分析：根据串联电阻的特点（串联电路的总电阻等于各串联电阻之和）计算． 解：R串＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω． 故选D． 点评：本题考查了电阻串联的特点，属于基础题目． 一．电阻的串联（共3小题） 1．如图所示的黑盒子中，由导线和几个阻值均为5Ω的电阻构成电路，盒外有四个接线柱。已知1、3接线柱间的电阻为5Ω，2、4接线柱间的电阻也为5Ω，1、2接线柱间的电阻为10Ω，而3、4接线柱间没有明显电阻。试画出盒内最简单的电路图。 2．如图所示，将电阻为R的均匀裸导线首尾相接形成一个半径为r的导体圆环，环上放着两根电阻不计的足够长的平行直导线a、b，相距等于圆半径r。现让直导线a、b在环面上移动，移动过程中a、b导线始终保持相互平行且距离为r，并始终与导体环有很好的接触，则在a、b移动的过程中两直导线间电阻的最大值Rmax＝　 　，最小值Rmin＝　 　。 3．如图是从某电子仪器拆下来的密封盒子。已经知道盒内有三只电阻，A、B、C、D为四根引线，现用多用电表测量，得知AC间的电阻RAC＝20欧，CD间的电阻RCD＝50欧，AD间的电阻RAD＝30欧。若用导线把BD连接后，测得AD间电阻RAD＝20欧，请在方盒内画出电阻的连接图，并在图中标出每个电阻的阻值。 2．电阻的并联 【知识点的认识】 （1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。 （2）并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。 公式：＝+。 （3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。 （4）n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。 【解题方法点拨】 （1）反比实质是倒数之比，并不是前后位置的调换，例如 1：2：3的反比不是3：2：1，而是6：3：2。 （2）在并联电路中各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。 （3）并联电路中，电流与电阻成反比。 【命题方向】 电阻的并联这一知识点常结合电流、电压规律和欧姆定律，考查综合性问题，计算问题、比例问题较多。 例1：两个电阻并联起来相当于（　　） A．增大了电阻的横截面积 B．减小了电阻的横截面积 C．增大了电阻的长度 D．减小了电阻的长度 分析：影响电阻大小的因素有：导体的长度、横截面积以及材料；导体的材料一定时，导体的长度越长，横截面积越小，导体的电阻越大。两个电阻并联后总电阻减小。 解：导体材料和长度不变时，横截面积越大，其电阻值会越小；两个电阻并联起来，总电阻则会减小，相当于其材料和长度不变，横截面积增大。 故选 A。 点评：影响电阻大小的因素有：导体的长度、横截面积以及材料。 例2：两导体电阻R1＝10Ω，R2＝1Ω，并联起来使用时并联总电阻R的阻值范围（　　） A．大于10Ω B．在1Ω与10Ω之间 C．小于1Ω D．无法确定 分析：并联电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，电阻越并越小，小于其中任一个电阻。 解：电阻并联，相当于增大了横截面积，电阻越并越小，小于任一个电阻，故并联电阻一定小于1欧。故选C。 点评：本题考查了并联电阻的特点：电阻越并越小，小于其中任一个电阻，要灵活运用。 二．电阻的并联（共11小题） 4．如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1＝24Ω．其余电阻值未知，测得AB间总阻值为12Ω．今将R1换成12Ω的电阻。则AB间总阻值变为（　　） A．12Ω