2023年初中物理自主招生讲义57

初中物理自主招生讲义57 1．电阻的串联 【知识点的认识】 （1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大． （2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和． 公式：R＝R1+R2． （3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大． （4）n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR． 【解题方法点拨】 （1）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和． （2）串联电路中，电压与电阻成正比． 【命题方向】 电阻的串联这一知识点，常结合电流、电压规律和欧姆定律考查综合性习题，计算问题、比例问题较多． 例1：如图所示的四个电路中，电源两端的电压相同且保持不变，已知电阻R1和R2的阻值大小关系为R1＞R2．在这四个电路中，总电阻最小的是（　　） A． B． C． D． 分析：根据并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻结合两个电阻之间的关系进行解答． 解：∵并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻， ∴R1和R2组成并联电路的总电阻小于R2的阻值． 故选D． 点评：本题考查了串、并联电路的电阻特点，注意电阻串联时，越串越大；电阻并联时，越并越小． 例2：两电阻的阻值分别为10Ω和20Ω，它们串联后的总电阻为（　　） A．6.7Ω B．10Ω C．20Ω D．30Ω 分析：根据串联电阻的特点（串联电路的总电阻等于各串联电阻之和）计算． 解：R串＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω． 故选D． 点评：本题考查了电阻串联的特点，属于基础题目． 一．电阻的串联（共8小题） 1．如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连结构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱，将其任意两个接线柱接入到电路中，则两接线柱间的等效电阻的最大值和最小值分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 2．如图所示，R1＝15Ω，R2＝12Ω，滑动变阻器的总阻值为9Ω，滑片P可以在滑动变阻器上自由滑动，且接触良好。在滑片P移动的过程中，A、B之间等效电阻的最大值为（　　） A．10Ω B．8Ω C．7Ω D．9Ω 3．如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1＝12Ω，其余电阻值未知，测得AB间总阻值为6Ω．现将R1换成6Ω 的电阻，则AB间总阻值变为（　　） A．4Ω B．6Ω C．12Ω D．24Ω 4．如图所示电路中，已知R1＞R2，设S断开时，A、B间的总电阻为R；S闭合时，A、B间的总电阻为R′，那么（　　） A．R＞R′ B．R＝R′ C．R＜R′ D．R′＞2R2 （多选）5．有如图所示的电阻分布，在ab两点间加上某一电源，流过4Ω电阻的电流为1A，下列判断正确的是（　　） A．ab两点间的电阻为8Ω B．流过电源的电流为6A C．CD两点间的电压为4V D．ab两点间的电压为72V 6．在如图所示的电阻网格中，AB、BC、CD、DA四根电阻丝的阻值为r，其余各电阻丝的阻值都相等，但阻值未知，测得AC两点之间的总电阻为R，若将AB、BC、CD、DA四根电阻丝皆换成阻值为2r的电阻丝，则AC两点之间的总电阻为　 　。 7．如图为某均匀金属薄板，现测得接线柱A、B之间的电阻为R．如果将该电阻板均匀分成9块，并挖去其中一小块，则此时A、B之间的电阻变为　 　R。 8．在图（a）所示的电路中，电阻值均为R，则A、B两点之间的等效电阻RAB＝　 　。在图（b）所示的有限网络中，每一小段导体的电阻值均为R，则A、B两点之间的等效电阻RAB＝　 　。 2．电阻的并联 【知识点的认识】 （1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。 （2）并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。 公式：＝+。 （3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。 （4）n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。 【解题方法点拨】 （1）反比实质是倒数之比，并不是前后位置的调换，例如 1：2：3的反比不是3：2：1，而是6：3：2。 （2）在并联电路中各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。 （3）并联电路中，电流与电阻成反比。 【命题方向】 电阻的并联这一知识点常结合电流、电压规律和欧姆定律，考查综合性问题，计算问题、比例问题较多。 例1：两个电阻并联起来相当于（　　） A．增大了电阻的横截面积 B．减小了电阻的横截面积 C．增大了电阻的长度 D．减小了电阻的长度 分析：影响电阻大小的因素有：导体的长度、横截面积以及材料；导体的材料一定时，导体的长度越长，横截面积越小，导体的电阻越大。两个电阻并联后总电阻减小。 解：导体材料和长度不变时，横截面积越大，其电阻值会越小；两个电阻并联起来，总电阻则会减