4.3探索三角形全等的条件 同步练习2022-2023学年北师大版数学七年级下册

4.3探索三角形全等的条件 一、选择题 1如图,点 ,,, 在同一条直线上,,,要用 证明 ,可以添加的条件是 A. B. C. D. 2.如图所示,是线段上一点,分别以,为边在同侧作等边和等边,交于,交于,则图中可通过旋转而得到的全等三角形的对数为( )对. A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=5,AC=3,则AD的取值范围是( ) A.2<AD<3 B.3<AD<5 C.1<AD<4 D.2<AD<8 4.在中,,,是边上的中线,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.下列说法中,正确的是( ) A.周长相等的两个直角三角形全等 B.周长相等的两个钝角三角形全等 C.周长相等的两个等腰三角形全等 D.周长相等的两个等边三角形全等 6工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下:如图所示, 是一个任意角,在边 , 上分别取 ,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与 , 重合,过角尺顶点 的射线 即是 的平分线.这种作法的道理是 A. B. C. D. 7. 在下列命题中,真命题是 A. 两个钝角三角形一定相似 B. 两个等腰三角形一定相似 C. 两个直角三角形一定相似 D. 两个等边三角形一定相似 8. 下列四组中一定是全等三角形的是 A. 两条边对应相等的两个锐角三角形 B. 面积相等的两个钝角三角形 C. 斜边相等的两个直角三角形 D. 周长相等的两个等边三角形 二、填空题 1如图,在 和 中,点 ,,, 在同一直线上,,,请添加一个条件,使 ,这个添加的条件可以是 (只需写一个,不添加辅助线). 2.如图,已知AB=BC=AD,AD⊥BC于点E,若CD=,则△ACD的面积为 . 3.如图,在和中,,,请添加一个条件_,使(添一种情况即可) 4.如图,的角平分线、相交于点、若,交于、交于.直接写出、、的数量关系_. 5如图, 中,, 为 中点, 为 上一点, 交 的延长线于点 ,,,则四边形 周长的最小值是 . 6如图,已知四边形 中, 厘米, 厘米, 厘米,,点 为线段 的中点.如果点 在线段 上以 厘米/秒的速度由 点向 点运动,同时,点 在线段 上由 点向 点运动.当点 的运动速度为 厘米/秒时,能够使 与以 ,, 三点所构成的三角形全等. 三、解答题 1如图,点 是 的中点,,.求证:. 2.已知:如图,在中,,点,在边上,且求证:. 3.在中,以为斜边,作直角,使点落在内,. (1)如图1,若,,,点分别为、边的中点,连接,求线段的长; (2)如图2,若,把绕点逆时针旋转一定角度,得到,连接并延长交于点,求证:; (3)如图3,若,过点的直线交于点,交于点,,且,请直接写出线段之间的关系(不需要证明). 4.如图,点E是△ABC的BC边上的一点,∠AEC=∠AED,ED=EC,∠D=∠B. (1)求证:AB=AC; (2)若∠D比∠BAC大15°,求∠BAC的度数. 5.如图所示,,点E在BC边上,且, (1)求证: (2)求CD和AE的位置关系并说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $