河南省济源市济源高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

河南省济源高中2022-2023学年高一下学期4月月考 数学 分值：150分，时间：120分钟 一、单选题（每题5分，共60分） 1. 点在直角坐标平面上位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知向量，向量，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 3. 在平行四边形中，点为对角线上靠近点的三等分点，连结并延长交于，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 在中,已知,则此三角形一定为 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 钝角三角形 6. 将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，且，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数(，)部分图像如图所示，则函数的单调递减区间为（ ） A. () B. () C. () D. () 9. 已知，，则的值为 A. B. C. D. 10. 已知，且，则（ ） A. 7 B. C. D. 11. 已知平面向量是单位向量，且.则的取值范围是（ ） A. B. C D. 12. 已知向量，函数，且，若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 若，则的值为____________． 14. 已知，则等于____________． 15. 当时，函数最小值是_________． 16. 已知中，，，，为所在平面内一点，且，则的值为___________ 三、解答题 17. 已知扇形面积为，弧长为，设其圆心角为 （1）求弧度； （2）求的值. 18. 已知，，． （1）求； （2）求向量与的夹角的余弦值． 19. 如图是函数的部分图象. （1）求函数的表达式； （2）若函数满足方程，求在内的所有实数根之和； （3）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图象．若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数的取值范围． 20. 如图所示，在中，已知，，，为边上的高. （1）求； （2）设，其中，，求，的值. 21. 已知函数. （1）当时，，求的值； （2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值. 22. 已知实数，，，若向量满足，且. （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若在上为增函数. （1）求实数的取值范围； （2）若对满足题意的恒成立，求的取值范围. 河南省济源高中2022-2023学年高一下学期4月月考 数学 分值：150分，时间：120分钟 一、单选题（每题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）（2）答案不唯一，具体见解析（3） 【20题答案】 【答案】（1），（2） 【21题答案】 【答案】（1）；（2） 【22题答案】 【答案】（Ⅰ）或 （Ⅱ）（1）（2） 第1页/共1页 $$