辽宁省东北育才外国语学校日本部2022-2023学年高一下学期期中教学诊断数学试卷

东北育才外国语学校2022~2023学年度下学期 期中教学诊断 日本部高一年级数学学科（理科）试卷 注意事项： 1.本试卷答题时间为120分钟，试卷满分为200分， 2.答卷前，考生务必将自己的考号、班级、姓名涂、写在相应位置上，答题卡用 2B铅笔填涂。 3.选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试题卷上。 4.非选择题如果有专用答题纸或答题区，请在指定位置答题，不能使用铅笔答 题。 一、单选题（本大题共8小题） 1.已知sa手a经则m任小() A. B.-2c.2D.2 10 10 10、 10 2.已知同=l,=2,且a-6与a垂直，则ā与6的夹角为 A.30°B.60°C.45°D.90° 3.已知点4(0,25)，B20)是函数 f)=4sin@x+X0<0<6,<p<)的图象上的两个点，若将函数 f)的图象向右平移个单位长度，得到g()的图象，则函数g() 的图象的一条对称轴方程为 4,已知非零向量元月满足4例=3问，c0s(元，列=行.若 元⊥(m+),则实数t的值为 A.4B.-4C. 9 4 4 日本部高1理科数学试卷第1页，共10页 5将函数f)=2sn3x+)的图像向下平移1个单位，得到g(纠 的图像，若g(s)g(3)=9,其中，x∈[0,4π，则三的最大值为 ( A.9B. 37 c.3D.1 已知sin 则sin‘a+cosa=() 8 7.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,已知b=2, B=名，C-子，则△MBC的面积为 A.2+2W5B.5+1C.25-2D.5-1 8.已知sin9+2cos:2_5 2-4,则sin28=( 6 二、多选题（本大题共4小题） 9.若函数f()=2 sin xcosx+2cos'x-2,则下列说法正确的是 2 ) A.函数y=f(x)的图象可由函数y=sin2x的图象向右平移π个单位 长度得到 B.函数y=()的图象关于直线x=-3征对称 P G.函数y=冈的图象关于点（经0对称 D.函数y=x+/(在0智上为增函数 10.下列选项化简值为1的有 日本部高1理科数学试卷第2页，共10页 A. B tan30°+tan15 4 sin 20" cos20° 1-tan 30'tan 15' C.2sin15'sin 75 D.√3-(1+√3)tan15 11.已知函数f(x)=sin xcosx-cos2x,则正确的有( 4.函数f(纠在区同(0)上为增函数 B。直线x行是函数f图像的一条对称轴 C.函数了()的图像可由函数y=5in2x的图像向右平移个单位 8 得到 .对任意xeR,恒有/任+小+()l 12.下列式子中成立的有( sin 40 A、 tan 20 1+cos40° B.tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°=√3 c、-sin10(tan10°-V5)=-2 5π tan +tan D. 4 5π 1-tan 3 12 三、填空题（本大题共4小题） 1若9（小 则下列各式错误的有·（填序号） ①shB+coe日<0； ②sin0-ces0>0: ③lsin8cos0l; ④sin0+ces0>0 14.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C, 已知B+C=行，a=5,6=l,则48C的面积为一 日本部高1理科数学试卷第3页，共10页 15.已知ma-)-学e侣-小号且a-号和号9分别 为第二、三象限角，则1ana+卫的值是 2 16.以下四种说法正确的有 (填序号) ①若向量a与i满足ai=0,则a=0或万=0； ②若向量a与i满足ab<0,则a与i所成的角为钝角： ③&ABC中，如果AB.BC=0,那么△ABC为直角三角形： ④若向量a与i是两个单位向量，则a=2. 17.函数f=4sin@x+pX4>0且0>0,0<9<空的部分图象如图所 示 2r7π 36 3 函数解析式为 18.在aABC中，若Sm=(a2+8-c,那么角C— 19.△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.己知 a+-6 1 be ab ac acosC+ccosA 则角B= 20.已知同一平面上的两个向量，其中a=(1,2) 若=号且(a+25)1(2a-列，a与万的夹角的余弦值 四、解答题（本大题共7小题） 日本部高1理科数学试卷第4页，共10页 21.已知a∈ 3 (1)求tan2a的值； (2)求in+2cosC的值： 5cosa-sina 的值， 22.己知向量a=(L,-V3),i=(sinx,cosx),f)=ai. 2cos2 .-sin0-1 (1)若f(0)=0,求 的值； (2)当x∈[0，π]时，求函数f(x)的值域. 23