5.2.2　平行线的判定　课件　2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

第2课时 平行线的判定 ● 一放 二靠 三推 四画 思考：三角板可以使哪些角相等? 1 2 如果∠1=∠2 那么l1∥ l2 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行 平行线判定方法1: 几何语言表述： ∵∠1=∠2 (已知) ∴AB∥ CD（同位角相等， 两直线平行） 纸条， 1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD? 2．已知∠1＝54°， 当 时， AB∥CD？ 3.如果 ( , )能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2 ∠2 =∠5 ∠3 =∠4 D A B E 1 3 4 2 F 如图，直线AB、CD被EF所截，如果∠1=∠2， 能得出AB∥CD吗？ 证明： ∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠2=∠3（等量代换） ∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行） C 猜想推理 平行线的判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行。 简单说成：内错角相等，两直线平行 几何语言表述： ∵∠1=∠7 (已知) ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） D A B E 8 5 6 1 2 3 4 7 C 练一练 已知：∠1=∠A=∠C, (1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ (2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ 如图：如果2+4=180° 能判定AB//CD 吗？ 我来做 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么两直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行 几何语言： ∵∠2+∠4=180°(已知) ∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行） C D A B E 1 3 4 2 F 11 例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？ 答：垂直于同一条直线的两条直线平行. 理由：如图， ∵ b⊥a,c⊥a(已知) ∴∠1=∠2=90°(垂直定义) ∴b∥c(同位角相等，两直线平行) a b c 1 2 例题解析 终极挑战 1.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角互补 D.同位角相等,两直线平行。 2. 如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______. 第2题 D D b∥c 4.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( ) A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD (1) (2) 5.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 6.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是( ) A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE (3) 7.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行 8.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交 9.如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。 （1）∠1=∠2 （2）∠3=∠A （3）∠A+∠2+∠4=180° 终极挑战 10.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB. 3 证明： ∵ AC平分∠DAB （已知） ∴∠1＝∠3 （角平分线的定义） ∵ ∠1=∠2 （已知） ∴ ∠2=∠3 （等量代换） ∴ DC∥AB （内错角相等，两直线平行） 文字叙述 图形表示 符号表示 ①________那么这两条直线也互相平行。 ② 同位角相等 两直线平行。 ∵∠1=∠2(已知) ∴AB∥CD（同位相等，两直线平行） ③___________两直线平行。