第十九章 《一次函数 》 一次函数应用 行程问题　2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 《一次函数 》 一次函数应用 行程问题 一、选择题 一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了 ，到达后用了 卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的 倍，货车离甲地的距离 关于时间 的函数图象如图所示，则 等于 A． B． C． D． 小华、小明两同学在同一条长为 米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为 米/秒和 米/秒，小明从起点出发，小华在小明前面 米处出发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止．设小华与小明之间的距离 （单位：米），他们跑步的时间为 （单位：秒），则表示 与 之间的函数关系的图象是 A． B． C． D． 甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从 地出发前往 地，两人行驶的路程 与甲出发的时间 之间的函数图象如图所示．根据图象得到如下结论，其中错误的是 A．甲的速度是 B．乙比甲早 到达 C．乙出发 追上甲 D．乙在 的中点处追上甲 端午节前夕举行了南通濠河国际龙舟邀请赛：在 直道竞速赛道上，甲、乙两队所划行的路程 （）与时间 （）之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①甲队比乙队提前 到达终点；②当划行 时，甲队比乙队落后 ；③当划行 时，甲队追上乙队；④当甲队追上乙队时，两队划行的路程都是 ．其中错误的是 A．① B．② C．③ D．④ 如图所示的是甲、乙两个动点在某时段速度随时间变化的图象，下列说法错误的是 A．动点乙前 运动的路程为 B．甲、乙两点到第 时运动的路程相等 C．甲、乙两点在第 时的速度相等 D．在 内甲的速度都大于乙的速度 如图，， 两地相距 ，上午 甲从 地步行出发到 地， 乙从 地出发骑车到 地，甲、乙两人离 地的距离 与甲所用的时间 之间的关系如图，由图中的信息知，乙到达 地的时间为 A． B． C． D． 二、填空题 如图，已知 地在 地正南方 千米处，甲乙两人同时分别从 、 两地向正北方向匀速直行，他们与 地的距离 （千米）与所行的时间 （小时）之间的函数关系图象如图所示的 和 给出，当他们行走 小时后，他们之间的距离为 千米． 甲、乙两动点分别从线段 的两端点同时出发，甲从点 出发，向终点 运动，乙从点 出发，向终点 运动．已知线段 长为 ，甲的速度为 ．设运动时间为 ，甲、乙两点之间的距离为 ， 与 的函数图象如图所示，则图中线段 所表示的函数关系式为 （并写出自变量取值范围）． 小元步行从家去火车站，走到 分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了 分钟．小元离家路程 （米）与时间 （分钟）之间的关系如图象所示，那么从家到火车站路程是 米． 甲、乙两人分别从 ， 两地相向而行，他们距 地的距离 （单位：）与时间 （单位：）的关系如图所示，那么乙的速度是 ． 三、解答题 快车和慢车分别从甲、乙两地同时岀发，匀速相向而行．快车到达乙地后，慢车继续前行，设出发 小时后，两车相距 千米．图中折线表示从两车出发至慢车到达甲地的过程中 与 之间的函数关系，根据图中信息，解答下列问题： (1) 甲、乙两地相距 千米，快车从甲地到乙地所用的时间是 小时． (2) 求线段 的函数解析式（写出自变量取值范围），并说明点 的实际意义． (3) 求快车和慢车的速度． 甲、乙两人驾车都从P地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人到达Q地后均停止，已知P，Q两地相距 ，设乙行驶的时间为 ，甲、乙两人之间的距离为 ，表示 与 函数关系的部分图象如图所示．请解决以下问题： (1) 由图象可知，甲比乙迟出发 ．图中线段 所在直线的函数解析式为 ； (2) 设甲的速度为 ，求出 的值； (3) 根据题目信息补全函数图象（不需要写出分析过程，但必须标明关键点的坐标）；并直接写出当甲、乙两人相距 时， 的值． 一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶 小时后，记客车离甲地的距离 千米，轿车离甲地的距离 千米，， 关于 的函数图象如图所示： (1) 根据图象直接写出 ， 关于 的函数关系式． (2) 当两车相遇时，求此时客车行驶的时间． (3) 相遇后，两车相距 千米时，求客车又行驶的时间． 甲、乙两列火车分别从A，B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城，由于墨迹遮盖，图中提供的是两列车距B城的路程 （千米），（千米