江苏省盐城中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

高二年级数学试卷（2023. 04） (本试卷满分150分，考试时间120分钟) 第I卷（选择题 共60分） 1、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，计40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项. 1．已知向量，若，则的值为 （ ） A． B． C． D． 2. 在四面体中，，Q是BC的中点，且M为PQ的中点，若，，，则 （    ） A． B． C． D． 3. 中国空间站（ChinaSpaceStation）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱。2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕。2023年，中国空间站将正式进入运营阶段.假设空间站要安排甲、乙等4名航天员都去开展实验，三舱中每个舱至少一人，且甲、乙两人不同舱，则不同的安排方法有 （     ） A．24种 B．30种 C．66种 D．以上都不对 4. 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则（    ） A． B． C． D． 5．在10件产品中，有8件合格品，2件不合格品，从这10件产品中不放回地抽取2次，每次抽 取1件产品。若已知有一次为合格品，则另一次也是合格品的概率为 （ ） A． B． C． D． 6．南宋数学家杨辉的重要著作《详解九章算法》中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列。以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列。若某个二阶等差数列的前4项为：1、4、9、16，则该数列的第20项为 （     ） A．399 B．400 C．401 D．402 7. 已知点F为双曲线的右焦点，A，B两点在双曲线上，且关于原点对称，M、N分别为的中点，当时，直线AB的斜率为，则双曲线的离心率为 （ ） A．4 B． C． D．2 8. 如图，矩形ABCD中，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折成，在翻折过程中，直线与平面ABCD所成角的正弦值最大为 （ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，计20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项. 9. 已知的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则下列结论正确的是 （ ） A． B．展开式中项的系数为560 C．展开式中系数的最大的项仅为 D．展开式中没有常数项 10. 点P在正方体的侧面及其边界上运动，并保持，若正方体边长为，则的可能取值是 （ ） A． B． C． D． 11. 将1，2，3，4，5这5个数随机地排成一个数列，记第i项为，则下列说法正确的是 （ ） A．若，则这样的数列共有10 个 B．若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有12个 C．若该数列恰好先减后增，则这样的数列共有14个 D．若，则这样的数列共有11个 12. 已知曲线．点向曲线引斜率为的切线，切点为．则下列结论正确的是 （ ） A．当时， B．数列的通项为 C．数列的通项为 D． 第II卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，计20分.请把答案写在答题纸的指定位置上. 13. 已知，则_____________． 14. 一个袋中共有10个大小