2022—2023学年华东师大版数学七年级下册期末冲刺每日一练（7）

期末冲刺七年级下期数学（华师版）每日一练（7） 1.在数轴上表示不等式的解集，正确的是　　 A．B．C．D． 2.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利，则该商品的进价是　　 A．95元 B．90元 C．85元 D．80元 3.已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　） A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7 4.如图，是正方形内一点，经过旋转后到达的位置，连接， 则的度数为　　 A． B． C． D． 5.下列说法中，正确的个数是（　　） ①三角形的三条高都在三角形内，且都交于一点 ②任意三角形的外角和都是360° ③三角形的一个外角大于任何一个内角 ④在△ABC中，当∠A＝∠B＝∠C时，这个三角形是直角三角形 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”， 例如：，则 3 是一个“好数”， 在 8 ， 9 ， 10 ， 11 这四个数中， “好数”的个数为　　 A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 7.《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人和车各几何？”其大意是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行，问有多少人，多少辆车？设有辆车，个人，根据题意，可列方程组为　　． 8．在各个内角都相等的多边形中，如果一个外角等于一个内角的，那么这个多边形是 　 　边形． 9．如图，在正五边形中，是边的延长线，连接，则的度数是　　． 10．如图，在中，为边上的中线，于点，于点，，，，则　 　． 11．将两块全等的含角的直角三角扳按图的方式放置，已知，．固定三角板，然后将三角板绕点顺时针方向旋转（如图2所示），与、分别交于点、，与交于点．给出下列结论： ①当旋转角等于时，； ②当旋转角等于时，与垂直； ③当旋转角等于时，； ④当时，点为的中点． 其中正确的是 　　（写出所有正确结论的序号）． 12.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 13.某商场计划购进A、B两种新型台灯共80盏，它们的进价与售价如表所示： 类型价格 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B型 50 70 （1）若商场预计进货款为2900元，则这两种台灯各购进多少盏？ （2）将两种台灯全部售出，若总利润不低于1500元，则该商场最多购进多少盏A型台灯？ 14.如图（1），直角△ABC与直角△BCD中∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，固定△BCD，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤180°）得△ACB′． （1）在旋转过程中，当B′C⊥BD时，α＝　 　°； （2）如图（2），旋转过程中，若边AB′与边BC相交于点E，与边BD相交于点F，连接AD，设∠DAB′＝x，∠BCB′＝y，∠ADB＝z，试探究x+y+z的值是否发生变化，若不变请求出这个值，若变化，请说明理由； （3）在旋转过程中，当AB′与△BCD的边垂直时，直接写出α的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $