第6章反比例函数　题型分类综合练习题2　　2022-2023学年浙教版八年级数学下册　

2022-2023学年浙教版八年级数学下册《第6章反比例函数》 题型分类综合练习题2（附答案） 四．反比例与一次函数 34．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+2的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，m）． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）请直接写出当x＜1时，反比例函数的函数值y的取值范围是　 　． 35．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝﹣x+1的图象的一个交点为A（﹣1，m）． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）如果一次函数y＝﹣x+1的图象与x轴交于点B（n，0），请确定当x＜n时，对应的反比例函数y＝的取值的范围． 36．如图，一次函数y1＝﹣x+2的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，﹣m）． （1）求出m值并确定反比例函数的表达式； （2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围． 37．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+1的图象与反比例函数y＝图象相交于点A（m，2）． （1）求反比例函数的表达式； （2）在给定的平面直角坐标系中画出一次函数和反比例函数的图象． 38．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2与反比例函数y＝交于点A（﹣1，n）． （1）求出反比例函数的表达式； （2）结合函数图象，直接写出不等式﹣n＜＜n的解集． 39．如图，一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC＝5． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集； （3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y＝图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围． 40．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），C（0，1），点D是矩形OABC对角线的交点．已知反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过点D，交BC于点M，交AB于点N． （1）求点D的坐标和k的值； （2）反比例函数图象在点M到点N之间的部分（包含M，N两点）记为图形G，求图形G上点的横坐标x的取值范围． 41．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y1＝kx+6与函数y2＝（x＞0）的图象的两个交点分别为A（a，1）、B． （1）求k，a的值及点B的坐标； （2）过点P（n，0）作x轴的垂线，与直线y1＝kx+6和函数y2＝（x＞0）的图象分别交于点M，N，当点M在点N上方时，写出n的取值范围． 五．反比例与面积问题 42．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x﹣3与双曲线交于M（a，2），N（1，b）两点． （1）求k，a，b的值； （2）若P是y轴上一点，且△MPN的面积是7，直接写出点P的坐标　 　． 43．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P是反比例函数y＝图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标． 44．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x﹣1与双曲线y＝相交于点A（2，m）． （1）求点A坐标及反比例函数的表达式； （2）若直线l与x轴交于点B，点P在反比例函数的图象上，当△OPB的面积为1时，求点P的坐标． 45．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2与函数y＝（k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，m）． （1）求k，m的值； （2）直接写出关于x的不等式2x+2＞的解集； （3）若Q在x轴上，△ABQ的面积是6，求Q点坐标． 46．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x+b的图象与x轴的交点为A（2，0），与y轴的交点为B，直线AB与反比例函数y＝的图象交于点C（﹣1，m）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）直接写出关于x的不等式2x+b＞的解集； （3）点P是这个反比例函数图象上的点，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，连接OP，BP，当S△ABM＝2S△OMP时，求点P的坐标． 六．反比例与整点问题 47．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，作AC⊥x轴于点C． （1）求k的值； （2）直线AB：y＝ax+b（a＞0）图象经过点A交x轴于点B．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．线段AB，AC，BC围成的区域（不含边界）为W． ①直线AB经过（0，1）时，直接写出区域W内的整点个数； ②若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，求a的取值范围． 48．在平面直角坐标系xOy中，双曲线与直线x＝k，直线y＝k分别交于点A，B；两条直线的交点为C．横、纵坐标都是整数的点叫做整点，