第八章《二元一次方程组》单元试卷 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第八章《二元一次方程组》综合测试卷 (时间100分钟 满分100分) 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各式是二元一次方程的是( )　　 A． B． C． D． 2．（3分）已知是方程的解，则的值是( )　　　 A．1 B． C． D．2 3．（3分）下列选项中，是二元一次方程的解的是( )　　　 A． B． C． D． 4．（3分）已知二元一次方程，用含的代数式表示，正确的是( )　　　 A． B． C． D． 5．（3分）下列不是二元一次方程组的是( )　　　 ①； ②； ③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为( )　　　 A． B． C．1 D．2 7．（3分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺25本．设这个班有学生人，图书本，则可以列方程为( )　　　 A． B． C． D． 8．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？若设木长尺，绳子长尺，则可列方程组为( )　　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图，长方形中放置9个形状、大小都相同的小长方形，与的差为2，小长方形的周长为14，则图中阴影部分的面积为( )　　　 A．26 B．25 C．24 D．23 10．（3分）某校开学典礼需要购买一、二、三等奖奖品若干，若购买三等奖奖品3件，二等奖奖品5件，一等奖奖品1件，共需62元，若购三等奖奖品4件，二等奖奖品7件，一等奖奖品1件共需77元．现在购买三等奖、二等奖、一等奖奖品各一件，共需( )　　　元 A．31 B．32 C．33 D．34 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）已知是关于，的二元一次方程，则　　． 12．（3分）若是二元一次方程的一个解，则的值为 　　． 13．（3分）将方程写成用含的代数式表示，则　　． 14．（3分）如图，把两个形状和大小都一样的小长方形边框（厚度忽略不计）摆成形，已知，，则一个小长方形面积为 　　． 15．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根长木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”若设绳子长尺，木长尺，依据题意，可列方程组为 　　． 16．（3分）某同学家到学校之间只有一段上坡和一段平路．如果该同学保持上坡速度，平路速度，下坡速度，那么他从家到学校需要，从学校回家需要．则该同学家到学校全程是 　　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（9分）解方程组： （1）； （2）； （3）． 18．（6分）已知是关于，的二元一次方程的一组解． （1）求的值； （2）请用含有的代数式表示． 19．（6分）已知关于、的二元一次方程、为常数）的正整数解如下表所示： 1 2 3 5 3 ？ （1）　　，　　； （2）当时，？　　． 20．（6分）已知关于，的方程． （1）若，求此时方程组的解； （2）若该方程组的解，满足点，已知点为第二象限的点，且该点到轴的距离为3，到轴的距离为2，求的值． 21．（6分）用方程或方程组解决问题： 某校初一1班30名同学为“希望工程”捐款，共捐款300元，捐款情况如下表： 捐款元 2 5 10 15 人数 5 10 表格中捐款5元和10元的人数被墨水污染了，问：捐5元和10元的人数各是多少？ 22．（8分）为做好日常消毒和体温检测工作，学校拟购买消毒酒精（单位：瓶）和红外测温仪（单位：台）．已知购买1瓶消毒酒精和2台红外测温仪共需要420元，1台红外测温仪的价格刚好是1瓶消毒酒精价格的10倍． （1）求每瓶消毒酒精和每台红外测温仪的价格分别是多少？ （2）销售商家推出两种购买方案，如下表： 购买方案 消毒酒精 红外测温仪 附加优惠 8.8折 9.5折 每购买200瓶消毒酒精送1台红外测温仪 9折 9折 无 该学校共有60个班，计划每个班配备20瓶消毒酒精和1台红外测温仪，学校选择哪种购买方案更划算，说明理由． 23．（11分）下面所示为七下教材38页中三元一次方程组的解题过程，请根据教材提供的做法和有关信息解决问题． 例1解方程组： 解 由方程