内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5·20考试理科数学试题

适用地区：赤峰二中、赤峰四中、红旗中学 理科数学试题第 1 页（共 10 页） 绝密★启用前 2023 年 5·20 高三数学考试 理科数学 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上． 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非 选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、 选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知集合 { }2| 3 10 0A x x x= − − < ， 1| 3 B x y x   = =  +  ，则（ ） A． A B A= B． A B B= C． A B B= D． A B = ∅ 2、若复数 1 2z i= − ，则 1z z − =（ ） A． 6 8 5 5 i− B． 6 12 5 5 i− C． 4 12 5 5 i− D． 4 8 5 5 i− 3、已知 l ，m 是两条不同的直线，α ，β 是两个不同的平面，l α⊂ ，m β⊂ ，则“ l // m ”是 “α // β ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4、设等差数列{ }na 的前 n项和为 nS ，若 3 2 74a a a+ = + ，则 11S =（ ） A． 44 B． 48 C．55 D． 72 适用地区：赤峰二中、赤峰四中、红旗中学 理科数学试题第 2 页（共 10 页） 5、已知函数 ( ) ( ) 2 2 1 2 1 , 2 2 , 2x x m x m x f x x+  − − + ≤=  > ，当 2x = 时， ( )f x 取得最小值，则m 的取值 范围为（ ） A． [ ]1,4 B． [ ]2,4 C． [ ]1,2− D． [ ]1,1− 6、已知抛物线 ( )2: 2 0C y px p= > 的焦点为 F ，抛物线C 的准线与坐标轴相交于点 P ，点 ( )3,2M ，且 MFP 的面积为 2，若Q是抛物线C 上一点，则 FMQ 周长的最小值为（ ） A． 4 2+ B． 4 2 2+ C． 4 10+ D． 4 2 10+ 7、为了得到函数 ( ) sin 2 4 f x x π = −    的图象，只需将函数 ( ) cos 2g x x= 的图象（ ） A．向左平移 3 8 π 个单位长度 B．向右平移 3 8 π 个单位长度 C．向左平移 8 π 个单位长度 D．向右平移 8 π 个单位长度 8、执行如图所示的程序框图，若输出的 k 的值为 32 ，则判断框内可填入的条件是（ ） A． 127 128 s ≥ B． 63 64 s ≥ C． 31 32 s ≥ D． 15 16 s ≥ 适用地区：赤峰二中、赤峰四中、红旗中学 理科数学试题第 3 页（共 10 页） 9、某商场推出一种抽奖活动：盒子中装有有奖券和无奖劵共10张券，客户从中任意抽取 2 张，若至少抽中1张有奖劵，则该客户中奖，否则不中奖.客户甲每天都参加1次抽奖活动， 一个月（30天）下来，发现自己共中奖11次，根据这个结果，估计盒子中的有奖卷有（ ） A．1张 B． 2张 C．3张 D． 4张 10、在 ABC ， P 是 ABC 中线 AD 的中点，过点 P 的直线 MN 交边 AB 于点 M ，交边 AC 于点 N ，且 =AB mAM   ， =AC nAN   ，则m n+ =（ ） A． 1 4 B． 2 C． 1 2 D． 4 11、英国物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中 应用广泛.若数列{ }nx 满足 ( ) ( )1 ' n n n n f x x x f x+ = − ，则称数列{ }nx 为牛顿数列.若 ( ) 1f x x = ，数列 { }nx 为牛顿数列，且 1 1x = ， 0nx ≠ ，数列{ }nx 的前 n项和为 nS ，则满足 2023nS ≤ 的最大正 整数 n的值为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 12、若 0.2 ln3a