2023年中考数学专项提升复习：三角形的综合题

2023年中考数学专项提升复习：三角形的综合题 一、单选题 1．设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.已知b＝8，c＝10，则a的值为(　　) A．2 B．6 C．5 D．36 2．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），作ME⊥AC于点E，MF⊥BC于点F，若点P是EF的中点，则CP的最小值是（　　） A．1.2 B．1.5 C．2.4 D．2.5 3．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合，AC，BC分别在坐标轴上，AC=BC=1，△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点C第一次落在x轴正半轴上时，点A的对应点A1的横坐标是(　　) A．2 B．3 C．1+ D．2+ 4．将一副三角板（ ， ）按如图所示方式摆放，点F在 的延长线上，若 ，则 （　　） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线分别与函数的图象交点、两点，连结、，若的面积为，则的值为（　　）． A．-2 B．-3 C．-4 D．-6 6．如图， 、 、 、 是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线.若 ， ，则线段 的长度为（　　） A．6 cm B．7 cm C． D．8cm 7．如图，△ABC的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则sin∠BAC等于（　　） A． B． C． D． 8．在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小文发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中，则当时，按此规律排列，的值可能为（　　） a 6 8 10 12 14 … b 8 15 24 35 48 … c 10 17 26 37 50 … A．4900 B．5000 C．5100 D．5200 9．如图，的边上的高是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系 中，正方形 的顶点 在 轴上，且 ， ，则正方形 的面积是（　　） A．34 B．25 C．16 D．20 11．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A． B．∠A+∠B=∠C C．∠A：∠B：∠C=3：2：1 D． 12．在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊 （如图），其中 ，在 、 、 三段绿色长廊上各修建一凉亭 、 、 ，且 是 的中点， 、 、 在一条直线上．若在凉亭 与 之间有一池塘，不能直接到达，要想知道 与 之间的距离，要测出的长度是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在△ABC中，∠B=25°，点D是BC边上一点，连接AD，且AD = BD，∠CAD =∠90°，CF平分∠ACB，分别交AD，AB于点E，F，则∠AEC的度数为　 　. 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点E是AB边上一点．将△CEB沿直线CE折叠到△CEF，使点B与点F重合．当CF⊥AB时，线段EB的长为　 　． 15．如图，是的角平分线，，垂足为，连结．若，，则的度数为　 　． 16．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，垂足为A，B，S△AOM=8cm2，OA=4cm，则MB=　 　． 17．如图，AD、AF分别是△ABC的高和角平分线，已知∠B＝36°，∠C＝76°则∠DAF＝　 　度. 18．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC，AD＝AE，△ABC的顶点C在△ADE的斜边DE上，若AC＝2，CE＝，则AD＝　 　. 三、综合题 19．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形． （1）在图1中画一个三角形，使得该三角形的三边长分别为5， ， ； （2）在图2中画出一个正方形，使得该正方形的面积为10． 20．如图1，点E为正方形内一点，，将绕点B顺时针方向旋转，得到（点A的对应点为点C），延长交于点F，连接. （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，如图2，请猜想线段与的数量关系，并加以证明. 21．如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AE＝DE． （1）求证：△ABE≌△DCE． （2）当∠A＝90°，AB＝4，AE＝3时，求BC的值． 22．在正方形 中， 是一条对角线，点E在直线 上（与点C，D不重合），连接 ，平移 ，使点C移动到点D，得到 ，过点F作 于点G，连接 ， （1）问题猜想：如图1，若点E在线