第九章不等式与不等式组单元检测2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 单元检测 一、单选题 1．在，，，，这五个数中，是不等式解的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若不等式，两边同时除以，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知“”，则下列不等式中，不成立的是（    ） A． B． C． D． 5．不等式组的整数解的个数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．下列说法错误的是（  ） A．不等式的解是3 B．3是不等式的解 C．不等式的解集是 D．是不等式的解集 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 9．若关于的一元一次不等式，则的值（　　） A． B．1或 C．或 D． 10．若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（   ） A．1 B．0 C． D． 11．某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权，火炬队目前的战绩是17胜13负（其中有1场以4分之差负于月亮队），后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场．如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜（    ）场就一定能出线？ A．1 B．2 C．3 D．4 12．关于的不等式组有且仅有个整数解，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 13．定义新运算“”，规定：，若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是________． 14．已知关于x、y的方程组的解为非负数，则整数m的值为________． 15．设a，b是任意两个实数，用max{a，b}表示a，b两数中较大者，例如：max{-2，-2}＝-2，max{-1，2}＝2，max{3，2}＝3．参照上面的材料，如果max{-2x+1，-x+2}＝-x+2，那么x的取值范围是 _____． 16．已知一关于x的不等式的解集是，那么这个关于x的不等式的解集为__________． 17．问题背景：小明学习不等式的有关知识发现，对于任意两个实数和比较大小，有如下规律：若，则；若，则；若，则；这个规律，反过来也成立． 问题解决：已知，，若，且，试比较大小：A______B（填“＝”或“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）． 18．嘉兴某玩具城计划购进A、、三种玩具，其进价和售价．如下表： 玩具名称 进价（元/件） 售价（元/件） A 现在元购买件玩具，若销售完这些玩具获得的最大利润是元，则A玩具最多购进_______件． 三、解答题 19．用不等式表示： (1)的2倍与4的差是正数； (2)的与的和是负数； (3)与的差是非负数； (4)的与15的和的是负数； (5)的绝对值与1的和不小于1； (6)的与的和不大于的2倍与1的差． 20．解下列不等式和不等式组： （1） （2） （3） （4） 21．若方程组的解是一对正数，则： （1）求m的取值范围 （2）化简： 22．从，，0，1，2这5个数中，选一个数，使关于的不等式组有解，且使关于的一元一次方程的解为负数，求的值． 23．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．问该敬老院的老人至少有多少人？ 24．某社会团体准备购进、两种防护服捐给一线抗疫人员，经了解，购进5件种防护服和4件种防护服需要6000元，购进10件种防护服和3件种防护服需要8000元． (1)求种防护服和种防护服每件各多少元？ (2)实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一：购买种防护服超过20件时，超过的部分按原价的8折付款，种防护服没有优惠；方案二：两种防护服都按原价的9折付款，该社会团体决定购买40件种防护服和件种防护服．请问如何购买选择方案二更合算 25．某文具店经销甲、乙两种笔记本，每次购买同一种笔记本的单价相同，购进笔记本的具体信息如下表： 进货批次 甲种笔记本数量（单位：本） 乙种笔记本数量（单位：本） 购买总费用（单位：元） 第一次 第二次 (1)求甲、乙两种笔记本的购买单价； (2)若第三次计划用不超过元购买甲、乙两种笔记本共本，求至少购买甲种笔记本多少本？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $