第八章二元一次方程组单元检测2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元检测 一、单选题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．已知是二元一次方程组的解，则的值是（    ） A．1 B．2 C． D．4 3．在代数式（k，b是常数）中，当x分别等于3、2、1时，依次求得下面三个结果：3、2、，其中只有一个结果是错误的，则错误的结果可能是（    ） A．3 B．2 C． D．以上都有可能 4．数学张老师给了一道解二元一次方程组的问题：甲、乙两位同学分别给出如下解题思路： 甲同学的思路： （1）①+②，得③； （2）③×-①得到一元一次方程再求解； 乙同学的思路： （1）②-①×2，得③； （2）由③得，再代入原方程组中的任意一个方程中，转化为一元一次方程求解 对于这两位同学的解题思路，说法正确的是（    ） A．只有甲同学思路正确 B．只有乙同学思路正确 C．两位同学的思路都正确 D．两位同学的思路都不正确 5．已知关于、的二元一次方程组，求代数式的值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 6．方程线的解是（ ） A． B． C． D． 7．已知，则等于（　　） A．3 B． C．2 D．1 8．工厂需要用铁皮制作包装盒，每张铁皮可制作盒身15个，或制作盒底20个，一个盒身与两个盒底配成一套包装盒．现有40张铁皮，设用张制作盒身，张制作盒底，恰好配套制成包装盒，则下列方程组中符合题意的是（    ） A． B． C． D． 9．我国古代数学著作《算法续宗》中记载了这样一个问题，绳测井深，假若井不知深，先将绳三折入井，绳长四尺；后将绳四折入井，亦长一尺．问井深及绳长各若干？题意，用绳子测量井深，如果将绳子三折测井，井口外留绳子四尺；如果将绳子四折测井，那么井口外余下一尺．问井深几尺？绳长几尺？设绳长为h尺，井深为x尺，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 10．已知方程组的解满足，则的值为（    ） A． B． C．2 D．4 11．已知二元一次方程组有正整数解，则正整数m的值为（　　） A．4或5 B．5或6 C．4或8 D．6或8 12．无人知甲、乙两人年龄，只知道当甲是乙现在的年龄时，乙只有2岁；当乙到甲现在的年龄时，甲是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是（　　） A．24岁，14岁 B．26岁，14岁 C．26岁，16岁 D．28岁，16岁 二、填空题 13．为参加学校的社团巡礼活动，公益社团准备用105元购买水彩笔和签字笔．已知水彩笔和签字笔的单价分别为5元/盒、7元/盒，则社团购买这两种笔，最多可以买盒______． 14．已知，则____________． 15．方程组的解集为_________． 16．已知与是同类项，则______． 17．《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝去暮还来．某日，戴宗去180里之外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时；回来时逆风，用了6小时，则戴宗的速度为_______里/小时． 18．若关于的二元一次方程组的解为正整数，则___________． 三、解答题 19．解方程组：（1）． 20．一玻璃厂熔炼玻璃液，其原料由石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%．经过化验，石英砂中含二氧化硅95%，长石粉中含二氧化硅63%．要配制3.2t原料，需石英砂，长石粉各多少？ 21．某商场用390000元购进A、B两种商品，销售完后获得利润60000元，它们的进价和售价如下表：（总利润＝单件利润×销售量） 商品价格 进价（元/件） 售价（元/件） A 1000 1200 B 1200 1350 该商场购进A、B两种商品各多少件？ 22．（1）若方程与方程的解相同，求m的值． （2）在（1）的条件下，求关于x、y的方程组的解． （3）善于研究的小明同学发现，无论m取何值，（2）中方程组的解x与y之间都满足一个关系式是______． 23．巴川河是铜梁的母亲河，为打造巴川河风光带，现有一段长为米的河道整治任务由A、两个工程队先后接力完成工程队每天整治米，工程队每天整治米，共用时天． (1)求A、两工程队分别整治河道多少天？(用二元一次方程组解答) (2)若A工程队整改一米的工费为元，工程队整改一米的工费为元，求完成整治河道时，这两工程队的工费共是多少？ 24．为倡导节约用电，某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”． (1)小张家2014年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元．问“基本电价”和“提高电价”分