第十八章平行四边形单元检测　　2022— 2023学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 单元检测 一、单选题 1．如图，菱形的顶点在直线上，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，菱形中，E，F分别是，的中点．若菱形的周长为32，则线段的长为（    ） A．4 B．6 C．8 D．12 3．依次连接下列四边形四条边的中点得到四边形不是菱形的是（    ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 4．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，是边的中点，连接，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知：中，于E，，，的平分线交BC于F，连接EF．则的度数等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，则BE的长为（    ） A．﹣1 B． C．2﹣2 D．1 7．如图，的周长为，的周长为，则对角线的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，四边形中，，，，，则的长是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，、、分别是、、的中点，，，则四边形的面积是（    ） A．10 B．12 C．6 D．20 10．如图，在矩形中，，点P在上，点Q在上，且，连接，则的最小值为（　　） A．22 B．24 C．25 D．26 11．如图，D是内一点，，，，，E、F、G、H分别是、、、的中点，则四边形的周长是（　　） A．7 B．9 C．11 D．13 12．如图，在正方形中，为上一点，连接，交对角线于点，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，菱形中，，对角线、相交于点O，点E在菱形的边上，且与顶点不重合，若，则的度数为__________． 14．如图，正方形的边长为2，E为边的中点，点F在边上，点B关于直线的对称点记为，连接．当点F在边上移动使得四边形成为正方形时，的长为_______． 15．如图，在矩形中， ，，点为线段的中点，动点从点出发，沿的方向在和上运动，将矩形沿折叠，点的对应点为，当点恰好落在矩形的对角线上时，点运动的距离为______． 16．如图，在四边形中，，E、F、G分别是的中点，若，则___． 17．如图，点是平行四边形内一点，的面积为5，的面积为3，则的面积为 _______． 18．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD和∠ADC的平分线交于点O，且分别交直线BC于点E，F，若AB＝5，BC＝3，则OE2＋OF2＝______________． 三、解答题 19．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F． （1）求证：△BED≌△CFD； （2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形． 20．如图，已知点M，O，N在同一直线上，，分别是与的平分线，，，垂足分别为B，C，求证：四边形是矩形． 21．如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）已知是的平分线，若，求的长度． 22．已知四边形是正方形，M、N分别是边，上的动点，正方形的边长为． (1)如图①，O是正方形对角线的交点，若，求四边形的面积； (2)如图②，若，求的周长． 23．如图①，P是菱形对角线上的一点，点在的延长线上，且． (1)求证：； (2)求证：； (3)如图②，当四边形为正方形时，连接，试探究线段与线段的数量关系，并说明理由． 24．如图，在菱形中，对角线与交于点O．过点C作的平行线，过点D作的平行线，两直线相交于点E． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，菱形的周长是8，求菱形的面积． 25．如图，正方形中，点为边的上一动点，作交、分别于、点，连接． (1)若点为的中点，求证：点为的中点； (2)若点为的中点，，，求的长； (3)若正方形边长为4，直接写出的最小值________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $