2022-2023学年浙教版八年级下学期数学期末综合复习能力测试卷

浙教版 数学 八下单元能力测试卷 1． 选择题（共30分） 1.下列方程有两个相等的实数根的是（　　） A．x2+5x﹣6＝0 B．x2﹣5x+6＝0 C．x2﹣6x+9＝0 D．x2+6x﹣9＝0 【答案】C 【解析】A、∵b2-4ac=25-4×（-6）=49＞0， ∴此方程有两个不相等的实数根，故选项A不符合题意； B、∵b2-4ac=25-4×6=1＞0， ∴此方程有两个不相等的实数根，故选项B不符合题意； C、∵b2-4ac=36-4×9=0， ∴此方程有两个相等的实数根，故选项C符合题意； D、∵b2-4ac=36-4×（-9）72＞0， ∴此方程有两个不相等的实数根，故选项D不符合题意. 故答案为：C. 2、抢微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式，今年端午节期间，某人在自己的微信群中发出红包，一共有10名好友抢到红包，抢到红包的金额情况如表： 金额（元） 4 4.5 5 5.5 6 8 人数（人） 1 3 2 1 2 1 则10名好友抢到金额的众数、中位数分别是（　　） A．5，4.5 B．4.5，6 C．8，4.5 D．4.5， 答案D 3、若代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥1 【答案】D 【解析】由题意得，x－1≥0，解得x≥1. 故答案为：D. 4、用反证法证明命题：“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应假设（　　） A．没有一个锐角不大于45° B．至多有一个锐角大于45° C．两个锐角都不大于45° D．两个锐角都小于45° 【答案】A 【解析】用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设每一个锐角都大于45°，即没有一个锐角不大于45°. 故答案为：A. 若p，q是一元二次方程x2+3x﹣9＝0的两个根，则p2+2p﹣q的值是（　　） A．6 B．9 C．12 D．13 【答案】C 【解析】∵ p，q是一元二次方程x2+3x﹣9＝0的两个根 ， ∴p2+2p=9-p，p+q=-3 ∴ p2+2p﹣q=9-p-q=9-（p+q） =9-（-3）=12. 故答案为：C. 5、如图，在宽为m，长为m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 答案 B． 【详解】解：平移原图可变为如图所示， 设小路宽为，则种草面积长为 宽为，由题意可得， ， 故选B． 6、如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=120°，点M在边BC上，且BM=1，点N是直线AC上一动点，点P是边AB上一动点，则PM+PN的最小值为（   ） A． B． C． D．4 答案 B 【详解】解：作点C关于AB的对称点C'，连接AC'，BC'，取AN'=AN，连接PN'， 则CA=C'A=CB=BC'， ∴四边形ACBC'是菱形， ∴PN=PN'， ∴PM+PN=PM+PN'， ∴当M、P、N'共线，且MN'⊥AC'时，PM+PN最小， 过点C'作C'H⊥BC于H， ∵∠ACB=120°， ∴∠C'BH=60°， ∴C'H=BC'=2， ∴PM+PN的最小值为BC和AC'之间的距离即为C'H为2， 故选：B． 7、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形ABCD的顶点C，D，若∠BAO=60°，且A（1，0），则点B的坐标为（　　） A.(-1,2 ) B. (-1,2 ) C.(，) D.(，) 答案B 8、由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，∠AOB=∠BOC=…=∠LOM=30°，且点M在线段OA上．若OA=16，则OH的长为（　　） A.9 B.9 C. D. 答案 D 9、如图，在平行四边形ABCD中，点F是BC上一点，BF＝6，CF＝2，点E是CD的中点，AE平分∠DAF， EF＝ ，则△AEF的面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】如图，延长AE和BC交于点G， 在平行四边形ABCD中， ∵AD∥BC，AD＝BC， ∴∠D＝∠ECG，∠DAE＝∠G， ∵点E是CD的中点， ∴DE＝CE， ∴△ADE≌△GCE（ASA）， ∴AE＝EG， ∵AE平分∠DAF， ∴∠DAE＝∠FAE， ∴∠G＝∠FAE， ∴FA＝FG，∴FE⊥AG， ∵BF＝6，CF＝2， ∴AD＝CG＝BC＝BF+FC＝6+2＝8， ∴FG＝FC+CG＝2+8＝10， ∵EF＝2，∴AE＝EG＝＝2， ∴△AE