26.1.2 反比例函数的图像和性质 课时作业2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 课时作业 一、单选题 1．关于反比例函数的图像——双曲线，下列说法不正确的是（    ） A．过双曲线上任意一点M作y轴的垂线，垂足为点N，则的面积为6． B．此双曲线分布在第二、四象限，y随x的增大而增大． C．双曲线关于直线成轴对称 D．此双曲线上的点到原点的最短距离为 2．在同一坐标系中，函数和的图像大致是（ ） A． B． C． D． 3．已知反比例函数的图象如图，点是图象上的任意一点，且轴于点，轴于点，则的面积为（       ） A． B． C． D． 4．反比例函数y＝图象经过点（2，3），则n的值是（　 　）． A．－2 B．－1 C．0 D．1 5．已知二次函数的图像如图所示，则反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图像是（） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（，）的图象上，其纵坐标为2，过点P作//轴，交x轴于点Q，将线段绕点Q顺时针旋转60°得到线段．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（    ） A． B． C． D．4 7．在函数(k＜0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 )，已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中,正确的是 ( ) A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜ y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数经过A，B两点，若菱形面积为8，则k值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．下列关于反比例函数y＝（k≠0）的命题：①若函数图像经过点(2，1)，则k＝2；②过函数图像上一点A，作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B、C，若△ABC的面积为2，则k＝4；③当k＞0时，y随x的增大而减小；④函数图像关于原点中心对称．其中所有真命题的序号是_______． 10．反比例函数y= 图象经过点A(, )和B(, )，且.则与的大小关系是____． 11．已知点在反比例函数的图象上，且，则a的取值范围是___________． 12．设有反比例函数，（,），（,）为图象上的两点，若，则____ （填“>”、“<”或“=”） 13．如图，点A为反比例函数图象上一点，Rt△OAB的面积为2，则k的值为___________． 三、解答题 14．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中． (1)求k的值及点B的坐标； (2)请根据图象直接写出不等式的解集． 15．如图，直线y=x+1与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且. （1）求k的值； （2）设点N（1，a）是反比例函数（x＞0）图象上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 16．实验研究发现：九年级学生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳，随后开始分散．如图是学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象，当和 时，图象是线段AB和BC；当时，图象是反比例函数的一部分． (1)求线段AB和反比例函数的解析式； (2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由． 17．如图，一次函数y＝x+b的图象与y轴正半轴交于点C，与反比例函数的图象交于A，B两点，若OC＝2，点B的纵坐标为3． (1)求反比例函数的解析式； (2)求△AOB的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $