江苏省苏州市太仓市实验中学2022—2023学年七年级下学期数学第十三周滚动练习卷

2022---2023学年初一数学第十三周滚动练习 一．选择题（共8小题） 1．下列方程中，①；②；③x2﹣y2＝4；④；⑤2x2＝3；⑥． 二元一次方程的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若二元一次方程组的解是关于x，y的二元一次方程x+2y＝k的一组解，则k的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 3．为响应“科教兴国”的战略号召，学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人，已知购买1架航拍无人机和1个编程机器人需要746元，1架航拍无人机价格的比1个编程机器人价格的3倍少75元，设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为（　　） A．B．C．D． 4．已知关于x、y的方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．已知是方程ax+by＝10的解，a，b是正整数，则a+b的最大值是（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 6．已知关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝10的解，则m的值为（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 7．已知m为正整数，且二元一次方程组有整数解，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．7 8．对于二元一次方程x+3y＝10，有几组正整数解（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共8小题） 9．已知二元一次方程，用含y的代数式表示x，则x＝　 　． 10．已知方程组．的解x的值是y的值的3倍，则b＝　 　． 11．甲、乙两人匀速骑车分别从相距60km的A，B两地同时出发，若两人相向而行，则两人在出发2h后相遇；若两人同向而行，则甲在出发6h后追上乙．若设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，则得方程组为 　 　． 12．解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：将方程②变形为4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y③，把方程①代入③得2×3+y＝5，∴y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为．现已知x，y满足方程组求整式x2+4y2+xy的值为 　 　． 13．在《九章算术》的“方程”一章中，二元一次方程组是由算筹布置而成的．若图1所示的算筹图表示方程组，则图2所表示的方程组为 　 　． 第13题第16题 14．对x，y定义一种新运算“&”，规定：x&y＝mx+ny（其中m，n均为非零常数），1&1＝3，1&2＝5．则2&（﹣1）的值是 　 　． 15．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则（m﹣2n）2023的值是 　 　． 16．关于幻方的起源，中国有“河图”和“洛书”之说，相传在远古时期，伏曦氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，现有﹣6、﹣4、﹣2、0、3、5、7、9分别放入图中的圆圈中，使得内圆和外圆以及同一行和同一列的四个数字和相等，则x﹣2y＝　 　． 三．解答题（共9小题） 17．解下列二元一次方程组： （1）； （2）． 18．解方程组： （1）； （2）； （3）． 19．规定：形如关于x，y的方程x+ky＝b与kx+y＝b的两个方程互为共轭二元一次方程，其中k≠1，由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组． （1）若关于x，y的方程组为共轭方程组，则c＝　 　，d＝　 　． （2）若方程x+ky＝b中x，y的值满足表： x ﹣1 0 y 0 2 求方程x+ky＝b的共轭二元一次方程． （3）若共轭方程组的解是，请直接写出m与n的数量关系． 20．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为9cm2的小正方形，求每个小长方形的面积． 21．对x，y定义一种新运算：F（x，y）＝ax+by． 例如：当x＝﹣1，y＝2时，F（﹣1，2）＝a•（﹣1）+b•2＝﹣a+2b． （1）若F（﹣1，3）＝2，F（1，﹣2）＝8，求a和b的值； （2）若b是非负数，F（2，1）＝5，求a的取值范围． 22．已知是一个被墨水污染的方程组．圆圆说：“这个方程组的解是，而我由于看错了第二个方程中的x的系数，求出的解是．”请你根据以上信息，把方程组复原出来． 23．甲乙两地相距240千米，一辆小车和一