江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题

2022-2023学年第二学期第一次月考 高一年级数学学科试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列不能化简为的是（ ） A. B. C. D. 3. 若向量 为互相垂直的单位向量， 且与的夹角为锐角，则实数m的取值范围是 A. B. (－∞，－2)∪ C. D. 4. 设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知向量和满足，，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，且，则 A. B. C. D. 7. （ ） A. B. C. D. 8. 已知点为内一点，满足，若，则（ ）. A. B. C. D. 2 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（ ） A 与相等 B. 如果与同向，那么与相等 C. D. 10. 下面各式化简正确的是（ ）． A. B C. D. 11. 图（1）是第七届国际数学教育大会的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的，如图（2）所示，其中，，则（ ） A. B. C. 与夹角为 D. 12. 对于给定的，其外心为，重心为，垂心为，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 过点直线交于，若，，则 D. 与共线 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分（第16题2+3）. 13. 已知，且，则___________. 14. 已知，且，则_______. 15. 在菱形中，，，，则___________. 16. 如图，在菱形中，，分别是边上的点，且，，连接，交点为．设， 则（1）_____； （2）________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 平面内给定两个向量 ， （1）设与的夹角为，求； （2）求. 18. 已知. （1）求的值； （2）若，求的值. 19. 已知向量，． （1）求； （2）求及在上的投影向量的坐标； （3），求m的值． 20. 在平面直角坐标系中，锐角的顶点与坐标原点O重合，始边为x轴的非负半轴，终边分别与单位圆O交于A，B两点，且. （1）求的值； （2）若点A的纵坐标为，求点B的纵坐标. 21. 如图，在中，，，，是边上一点，. （1）求的值； （2）若，求实数的值. 22. 在直角梯形中，已知，，，，，动点、分别在线段和上，和交于点，且，，． （1）当时，求的值； （2）当时，求值； （3）求的取值范围． 2022-2023学年第二学期第一次月考 高一年级数学学科试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分（第16题2+3）. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2），在上的投影向量的坐标为 （3） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）. 【21题答案】 【答案】（1）（2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）﹒ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $