8.5.3平面与平面平行 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

知识回顾 判定定理： 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． 一、直线与平面平行的判定定理 符号语言： b 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 二、直线与平面平行的性质定理 一条直线与一个平面平行,如果过该直线的平面与此平面相交,那么该直线与交线平行. 知识回顾 符号语言： 创设情境、引入新课 前面我们研究了直线与直线平行，直线与平面平行，重点研究了其判定和性质，接下来自然想到要研究两个平面平行，还是要研究其判定与性质． 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 第八章 立体几何初步 8.5.3 平面与平面平行 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 4 学习目标 XUEXIMUBIAO 1.借助直观感知、操作确认，归纳出平面与平面平行的判定定理，会用符号语言、图形语言、文字语言表示定理；在此过程中，感悟从整体到局部，从一般到特殊的研究方法。 2.会用反证法证明平面与平面平行的判定定理，理解反证法的原因和逻辑；会用判定定理证明几何问题；在此过程中发展逻辑推理能力和空间想象力。 重点难点 ZHONGDIANNANDIAN 1、平面与平面平行的判定定理的证明及其应用；(重点). 2、平面与平面平行的判定定理的证明.(难点). 1 研学引导 PART ONE 两个平面平行可以通过定义来判断，即通过两个平面没有公共点而得到两个平面平行．由于平面的无限延展，很难去判断平面与平面是否有公共点，因此很难直接利用定义来判断． 数学中的“定义”都是充要条件，类似于研究直线与平面平行的判定那样，能否简化平面与平面平行的判定方法呢？ 知识点一 平面与平面平行判定定理 问题1：平面内的直线有无数多条，我们难以对所有直线逐一检验，能否将“一个平面内的任意直线平行另一个平面”中的“任意直线”减少，得到更简便的判定两个平面平行的办法呢？ 追问1.1：减少到一条可以吗？为什么？ 分析：也就是说“如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行”．通过分析，这是不一定成立的． 9 问题2：根据基本事实的推论2，3:两条平行直线或两条相交直线，都可以确定一个平面．由此可以想到，“一个平面内两条平行直线与另一个平面平行”或“一个平面内两条相交直线与另一个平面平行”，能否判断这两个平面平行？用自然语言和符号语言表示你的结论． 追问2.1：如图，a，b分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线它们都和桌面平行．请观察硬纸片和桌面平行吗？ 知识点一 平面与平面平行判定定理 通过观察，不难发现，硬纸片与桌面不一定平行．我们让硬纸片的两条对边所在直线始终平行于桌面，通过简单旋转硬纸片的动作，硬纸片可以和桌面不平行． 问题2：根据基本事实的推论2，3，两条平行直线或两条相交直线，都可以确定一个平面．由此可以想到，“一个平面内两条平行直线与另一个平面平行”和“一个平面内两条相交直线与另一个平面平行”，能否判断这两个平面平行？用自然语言和符号语言表示你的结论． 分析：通过观察，只要三角尺的相邻两边c，d所在的直线都和桌面平行，那么三角尺与桌面就一定平行． 知识点一 平面与平面平行判定定理 结论：如果一个平面内有两条直线与另一个平面平行，这两个平面不一定平行．如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，这两个平面是平行的. （1）如果一个平面内有两条直线与另一个平面平行，这两个平面不一定平行． 我们借助长方体模型来说明．如图，在平面A′ADD′内画一条与A′A平行的直线EF，显然A′A与EF都平行于平面D′DCC′，但这两条平行直线所在的平面A′ADD′与平面D′DCC′相交． （2）如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，这两个平面是平行的．如图所示长方体模型．平面ABCD内两条相交直线AC，BD分别与平面A′B′C′D′内两条直线A′C′，B′D′平行．由直线与平面平行的判定定理可知，这两条相交直线AC，BD都与平面A′B′C′D′平行．此时，平面ABCD平行于平面A′B′C′D′． 知识点一 平面与平面平行判定定理 判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行． 符号