8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

创设情境、引入新课 由上一小节“8.4.1平面”的学习，我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关系，如点在平面内，直线在平面内，两个平面相交，等等，空间中点、直线、平面之间还有其他位置关系吗？ 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 第八章 立体几何初步 8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 2 学习目标 XUEXIMUBIAO 1.以长方体为载体，通过对长方体中点、线、面之间位置关系的分析，得出空间点、直线、平面之间的位置关系，发展数学抽象素养； 2.通过观察与类比加深对空间点、直线、平面之间的位置关系的理解，培养空间想象能力； 3.会用图形语言、文字语言、符号语言准确表达空间点、直线、平面之间的位置关系，提升逻辑推理素养。 重点难点 ZHONGDIANNANDIAN 1、空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系；(重点). 2、用图像和符号表达空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系.(难点). 1 研学引导 PART ONE 知识点一 空间中点与直线、点与平面的位置关系 问题1：我们知道，长方体有8个顶点，12条棱，6个面.12条棱对应12条棱所在的直线，6个面对应6个面所在的平面，观察下图所示的长方体ABCD-A'B'C'D'，点与直线、点与平面之间有哪些不同的位置关系？ 空间中点与直线的位置关系有两种： A∈AB，A A'B'． 空间中点与平面的位置关系也有两种： 点在直线上和点在直线外 点在平面内和点在平面外． A∈平面ABCD，A 平面A'B'C'D'． 6 问题2：如图所示的长方体ABCD-A'B'C'D'中，直线与直线之间有哪些不同的位置关系？ 知识点二 空间中直线、平面之间的位置关系 直线AB与DC在同一个平面ABCD内，它们没有公共点，它们是平行直线；直线AB与BC也是在同一个平面ABCD内，它们只有一个公共点B，它们是相交直线； 不同在任何一个平面内． 没有公共点， 那么，直线AB与CC'具有怎样的位置关系呢？ 7 A B C D 六角螺母 知识点二 空间中直线、平面之间的位置关系 知识点二 空间中直线、平面之间的位置关系 黑板一侧所在的直线与课桌边沿所在的直线之间． 旗杆所在的直线与其正后方跑道所在的直线之间． 知识点二 空间中直线、平面之间的位置关系 我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线（skew lines）． （1）异面直线的定义 知识点二 空间中直线、平面之间的位置关系 追问：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面直线？ 共面 直线 相交直线：在同一个平面内，有且只有一个公共点； 平行直线：在同一个平面内，没有公共点； 异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点． 空间两条直线的位置关系有三种 无公共点 知识点二 空间中直线、平面之间的位置关系 画异面直线时，为了体现它们不共面的特点，常借助一个或两个平面来衬托． (2)异面直线的画法 知识点二 空间中直线、平面之间的位置关系 问题3：如图所示的长方体ABCD-A'B'C'D'中，直线与平面之间有哪些不同的位置关系？ 知识点三 空间中直线、平面之间的位置关系 2.空间中直线与平面的位置关系 直线AB与平面ABCD 直线AA'与平面ABCD 直线A'B'与平面ABCD ——有无数个公共点； ——有只且有一个公共点A； ——没有公共点． 追问3.1：一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面之间，可能有哪几种位置关系？ 14 问题3：如图所示的长方体ABCD-A'B'C'D'中，直线与平面之间有哪些不同的位置关系？ 知识点三 空间中直线、平面之间的位置关系 当直线与平面相交或平行时，直线不在平面内，也称为直线在平面外． （1）直线在平面内——有无数个公共点； （2）直线与平面相交——有且只有一个公共点； （3）直线与平面平行——没有公共点． 直线与平面的位置关系有且只有三种 15 知识点三 空间中直线、平面之间的位置关系 三种位置关系的图形表示及符号表示 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 a//α a⊂α a∩α=Α 我们常把直线与平面相交或平行的情况称为直线在平面外，符号记作a α． 追问：“直线与