8.3简单几何体的表面积和体积（1）课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

知识回顾、引入新课 前面我们分别认识了基本立体图形的结构特征和平面表示. 1、棱柱的结构特征 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱． 知识回顾、引入新课 2、棱锥的结构特征 有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的几何体叫做棱锥． 知识回顾、引入新课 3、棱台的结构特征 有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的几何体叫做棱锥． 知识回顾、引入新课 第八章 立体几何初步 8.3 简单几何体的表面积与体积 -------棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 5 学习目标 XUEXIMUBIAO 1. 通过对棱柱、棱锥、棱台的研究，掌握它们的表面积与体积的公式及求法； 2.掌握与多面体相关的简单几何体的表面积与体积的求法，并能解决一些有关的实际问题； 3.通过学习逐步培养学生的转化、类比、一般化与特殊化等思想方法；提高逻辑推理、直观想象等素养和空间想象等能力. 重点难点 ZHONGDIANNANDIAN 1、棱柱、棱锥和棱台的表面积与体积公式及求法.(重点). 2、实际问题中与多面体相关的简单组合体的表面积与体积的求法.(难点). 1 研学引导 PART ONE 问题1：生产生活中，我们经常会遇见这样的问题：某产品呈棱锥状，现需对其表面进行涂色；一礼品盒呈长方体状，现需用彩纸对其进行包装．在这些实际问题中，所需涂料的多少或者彩纸的大小围成几何体的各个面的面积密切相关．为此我们引入几何体表面积这一概念．什么是几何体的表面积？如何计算几何体的表面积？ 知识点一 棱柱、棱锥、棱台的表面积 多面体的表面积就是围成多面体的各个面的面积之和． 棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积的和． 9 问题2：在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？ 几何体表面积 展开图 平面图形面积 空间问题 平面问题 知识点一 棱柱、棱锥、棱台的表面积 10 追问2.1：棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 知识点一 棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱侧面展开图是由若干个平行四边形组成的平面图形． 棱柱的表面积等于上、下底面面积和侧面面积的和． 知识点一 棱柱、棱锥、棱台的表面积 追问2.2：棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 棱锥的侧面展开图是由若干个三角形组成的平面图形． 棱锥的表面积等于底面面积和侧面面积的和． 知识点一 棱柱、棱锥、棱台的表面积 追问2.3：棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 侧面展开 棱台的侧面展开图是由若干个梯形组成的平面图形． 棱台的表面积等于上、下底面面积和侧面面积的和． 棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形. 知识点一 棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和． 这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题. 2 例题精讲 PART TWO 例1.(教材P114)四面体P-ABC的各棱长均为a，求它的表面积 ． 正四面体：各棱长都相等的四面体. 因此，四面体P-ABC的表面积 通过例1我们可得：求几何体的表面积首先是要弄清楚几何体的结构特征，它的每个面是哪个平面图形，然后我们再根据平面图形的面积公式来求它的面积．最后再将各个面的面积相加就是几何体的表积．其中侧面的展开图是关键，我们要弄清楚它的形状以及各几何量的大小．从而将空间图形问题转化为平面图形问题，是解决立体几何问题最基本的、常用的方法． 小结与反思 1-1、（金太阳导学案P112题）已知正三棱柱的底面边长为1,侧棱长为2,则它的侧面积为_______,表面积为_______． 课堂检测 1-1、（金太阳导学案P112题）已知正三棱台的上、下底面边长分别为为2和4,高为1,则它的侧面积为_______,表面积为_______． 课堂检测 求棱柱、棱台的表面积首先是要弄清楚棱柱、棱台的结构特征，它的上、下底面是哪个平面图形，侧面梯形的高怎么计算，然后我们再根据平面图形的面积公式来求它的面积．最后再将各个面的面积相加就是棱柱、棱台的表面积． 小结与反思 高度没变