8.1基本立体图形（2）课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

第八章 立体几何初步 基本立体图形（第2课时） —圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 1 学习目标 XUEXIMUBIAO 1、了解简单组合体的结构特征； 2、通过圆柱、圆锥和圆台的生成过程，认识其结构特征,提升直观想象和数学抽象素养. 重点难点 ZHONGDIANNANDIAN 1、圆柱、圆锥和圆台的结构特征及相关概念.(重点). 2、圆柱、圆锥和圆台的结构特征的抽象.(难点). 1 研学引导 PART ONE 问题1：阅读教科书P101并回答下列问题： 知识点一 圆 柱 （1）圆柱是怎样形成的？ （2）什么是圆柱的轴？什么是圆柱的底面？什么是圆柱的侧面？什么是圆柱的母线？ 5 知识点一 圆 柱 如图８.1-10，以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 （circular cylinder）．旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线．如图８.1-10中的圆柱记作圆柱O′O. 6 知识点二 圆 锥 问题1：类比圆柱的学习过程，你能给出圆锥、圆锥的轴、底面、侧面、母线的定义吗？并请在图中标出来． 知识点二 圆 锥 与圆柱一样，圆锥也可以看作由平面图形旋转而成的．如图8.1-11，以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥（circular cone）．图8.1-11中的铅锤就是圆锥形物体．圆锥也有轴、底面、侧面和母线.圆锥也用表示它的轴的字母表示，如图8.1-11中的圆锥记作圆锥SO． 知识点二 圆 锥 圆锥的轴：即旋转轴； 圆锥的底面：垂直于轴的直角边旋转而成的圆面； 圆锥的侧面：斜边旋转而成的曲面； 圆锥的母线：无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边． 轴 侧面 母线 底面 追问2.1：定义强调圆锥是将直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转而成，若是将直角三角形绕其斜边所在的直线旋转，其余的两条直角边旋转一周形成的面所围成的旋转体是什么样的几何体？你能叙述其形状吗？ 两个底面重合的圆锥拼接在一起的几何体． 知识点二 圆 锥 追问2.2：除了教科书的定义里提及的生成方式，圆锥还可以看作是由怎样的平面图形旋转而成？ 等腰三角形绕其底边上的中线所在的直线旋转得到． 问题3：正如棱台可以看作是由平行于底面的平面截棱锥形成的．你能否类比给出圆台的定义？你能举出生活中具备圆台结构特征的实例吗？ 知识点三 圆 台 如图8.1-12，与棱台类似，用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台 （circular truncated cone）．图8.1-1中的纸杯就是具有圆台结构特征的物体．如图８.1-12中的圆台记作圆台O′O. 知识点三 圆 台 如图8.1-12，与棱台类似，用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台 （circular truncated cone）．图8.1-1中的纸杯就是具有圆台结构特征的物体．如图8.1-12中的圆台记作圆台O′O. 知识点三 圆 台 追问3.1：圆柱可由矩形旋转得到，圆锥可由直角三角形旋转得到，圆台是否也可以由平面图形旋转生成？如果可以，可由什么平面图形，如何旋转得到？ 　　直角梯形以其直角腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体即为圆台． 　　等腰梯形以其上、下底边的中点连线所在的直线为旋转轴，各边旋转一周形成的面所围成的旋转体即为圆台． 追问3.2：类比圆柱与圆锥，你能给出圆台的相关概念（轴、底面、侧面、母线）吗？ 知识点三 圆 台 追问3.2：类比圆柱与圆锥，你能给出圆台的相关概念（轴、底面、侧面、母线）吗？ 圆台的轴：即旋转轴； 圆台的底面：直角梯形的两底边旋转而成的圆面； 圆台的侧面：斜腰旋转而成的曲面； 圆台的母线：无论旋转到什么位置的斜腰． 侧面 轴 底面 母线 问题4 篮球、足球等实物的结构特征与我们前面学习过的圆柱、圆锥有些不一样——围成它们的面全是曲面．你能说出它们是由何种平面图形旋转而成的吗？ 知识点四 球 知识点四 球 　　半圆以它的直径所在的直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体(spheroid)，简称球. 我们称半圆的圆心叫做球的球心．连接球心与球面上任意一点的线段叫做球的半径；连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径.球常用表示球心的字母