精品解析：福建省宁德市屏南县2022-2023学年 八年级下学期期中考 数学试题

2022-2023学年第二学期八年级阶段性训练 数学试题 （满分：100分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分・每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 用数学的眼光观察下列标识图案，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列四个不等式中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 将点（）沿轴方向向左平移个单位，所得的点的坐标是（ ） A. （） B. （） C. （） D. （） 4. 牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明命题“在同一平面内，若，，则”时，首先应假设（ ） A. a与c相交 B. a与b相交 C. D. 5. 下列各数，是不等式的解的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各等式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A B. C. D. 7. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 8. 如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°得到点，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A的坐标为，点B在x轴上，把沿x轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，点P在边上，点M、N在边上（点M在点N的左侧），，，若，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11. 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____命题．(填“真”或“假”) 12. “x与3的和不大于1”用不等式表示为________． 13. 如图，在中，，平分，，D到的距离是_______ 14. 如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P(m，3)．则关于x不等式x+2≥ax+c的不等式的解为_____． 15. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A′B′C′的位置，A′B′恰好经过点B，则旋转角α的度数为_____． 16. 如图，点O是等边三角形三边垂直平分线的交点，，的边与分别相交于点D，E，绕O点顺时针旋转，则下列四个结论： ①；②；③与面积相等； ④四边形的面积是个定值．其中正确的是________（填写对应的序号）． 三、解答题（本大题共8题，满分58分．请在答题卡的相应位置作答） 17. 分解因式： 18. 解不等式：，并在数轴上表示其解集． 19. 如图，在中，于点E． （1）尺规作图：过点作，垂足为点D．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若．求证：． 20. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的 （2）将绕着点A顺时针旋转，画出旋转后得到； （3）可看作由绕P点旋转而成，点，，的对应点分别为A，，，则点P的坐标为________． 21. 对于任意两个数a，b的大小比较，有下面的方法：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”． 请根据以上材料完成下面的题目： （1）已知，，，且，试判断y的符号； （2）已知为三角形的三边，比较和的大小． 22. 我县在创建省级文明城市中，对一段道路两侧进行绿化改造，需购买A，B两种树苗共100棵．已知A种树苗100元/棵，B种树苗50元/棵． （1）按预算，用于购买这两种树苗资金不能超过7000元．为保证绿化效果，购进B种树苗不多于A种树苗的两倍，则共有几种购买方案？ （2）若种植一棵A种树苗需支付工钱30元，种植一棵B种树苗需支付工钱20元，在（1）的条件下，如何购买这100棵树苗使得需支付的种植工钱最少？ 23. 如图，，平分． （1）求证：； （2）若，，过点C作于点E，连接，试判断的形状，并证明你的结论； （3）在（2）的条件下，若，求的长． 24. 如图，在等边三角形中，已知是的角平分线，E为延长线上一点，连接，将线段绕点E沿顺时针方向旋转得到线段，作射线． （1）求证：； （2）若，，求四边形的面积； （3）在（2）的条件下，P为射线上一点