精品解析：广东省佛山市南海区南海实验中学2022-2023学年八年级下学期第一次大测数学试卷

2022—2023学年下学期八年级 数学学情调研卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下面每组图形中，平移左边图形可以得到右边图形的一组是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ） A. ﹣2＜x＜1 B. ﹣2＜x≤1 C. ﹣2≤x＜1 D. ﹣2≤x≤1 4. 不等式﹣2x<4的解集是 【 】 A. x>﹣2 B. x<﹣2 C. x>2 D. x<2 5. 到三角形三个顶点距离相等的点是三角形（ ）的交点． A. 三边垂直平分线 B. 三个内角角平分线 C. 三条中线 D. 三条高 6. 在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点坐标是（　　）． A B. C. D. 7. 用反证法证明“直角三角形中的两个锐角不能都大于45°”，第一步应假设这个三角形中（ ） A. 每一个锐角都小于45° B. 有一个锐角大于45° C. 有一个锐角小于45° D. 每一个锐角都大于45° 8. 如图，当时，自变量 的范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，是边上一动点，连接，那么的长度不可能是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在等腰中，，，是边上的中点，点，分别在，边上运动，且保持．连接，，．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形的面积保持不变；③面积的最大值为8；④长度的最小值为4；其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”） 12. 如图，中，，的平分线交于，若，则点到的距离是__________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是________． 14. “输入一个实数，然后经过如图的运算，到判断是否大于为止”叫做一次操作，那么恰好经过两次操作停止，则的取值范围是___________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线交y轴于点A（0，2），交x轴于点B，直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上且在第一象限一动点．若是等腰三角形，点P的坐标是______________． 三、解答题（每题8分，共24分） 16. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°． （1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连接BD，求证：BD平分∠CBA． 18. 我校校长暑假将带领区级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同，若校长最后经过计算认为选择甲旅行社比较合算，则我校区级“三好学生”的人数至少多少人？ 四、解答题（每题9分，共27分） 19. 如图，已知函数y=–2x+3与y=–x+m的图像交于点P(n，–2)且分别与y轴交于点A，点B． （1）求出m、n的值； （2）直接写出不等式–x+m ＞–2x+3； （3）求出ABP的面积． 20. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上． （1）将平移后得到，图中标出了点的对应点，请补全； （2）连接、，则这两条线段之间的关系是__________； （3）点为格点，且（点与点不重合），满足这样条件的点有__________个． 21. 如图，是等边三角形，过点作交的外角平分线于点，连接，过点作，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 五、解答题（每题12分，共24分） 22. 某商店准备购进、两种商品，已知种商品每件的进价比种商品每件的进价多20元，且购进种商品10件和购进种商品5件一共要花费650元．商店将种商品每件的售价定为80元，种商品每件的售价定为45元． （1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？ （2）商店计划用不超过1560元的资金购进、两种商品共40件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？ （3）“五一”期间，商店开展优惠促