四川省江油中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学（文）试题

江油中学2021级高二下期第一阶段考试 数学（文）试题 一．选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知命题，那么命题的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为（ ） A. 2 B. －2 C. D. 4 3. 设复数满足，虚数单位，则 A. B. C. D. 4. 下列导数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列有关命题表述中，正确的是（ ） A. 命题“若是偶数，则，都是偶数”的否命题是假命题 B. 命题“若为正无理数，则也是无理数”的逆命题是真命题 C. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则” D. 若命题“”，“”均为假命题，则，均为假命题 6. 已知函数​，则​（ ） A. ​ B. 1 C. ​ D. 5 7. 函数在区间上的平均变化率等于时的瞬时变化率，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 8. “”是“不等式对任意实数恒成立”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 已知函数f（x）的定义域为[－1，5]，其部分自变量与函数值的对应情况如下表： x －1 0 2 4 5 f（x） 3 1 2.5 1 3 f（x）的导函数的图象如图所示．给出下列四个结论： ①f（x）在区间[－1，0]上单调递增； ②f（x）有2个极大值点； ③f（x）的值域为[1，3]； ④如果x∈[t，5]时，f（x）的最小值是1，那么t的最大值为4． 其中，所有正确结论的序号是（ ） A. ③ B. ①④ C. ②③ D. ③④ 10. 若动点P在直线上，动点Q在曲线上，则|PQ|的最小值为（ ） A B. C. D. 11. 已知，且，为虚数单位，则的最大值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 已知函数存在唯一的极值点，则实数a的取值范围是（ ） A B. C. D. 二．填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知，则复数的虚部为_________． 14. 若，则________. 15. 已知函数，若曲线在处的切线也与曲线相切，则______． 16. 已知是函数的导函数，且，，则下列说法正确的是___________． （1）； （2）曲线在处的切线斜率最小； （3）函数在存在极大值和极小值； （4）在区间上至少有一个零点． 三．解答题（共70分） 17. （1）在复平面内，复数对应的点的坐标是，求 （2）设，，且，求． 18. 已知函数 （1）求，，； （2）求曲线在点处的切线方程； （3）求函数的极值． 19. 设，． （1）若，且为真，求实数的范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的范围． 20. 已知：方程表示圆：：方程表示焦点在轴上的椭圆． （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题为真，为假，求实数a的取值范围． 21. 已知为实数，函数， （1）若是函数的一个极值点，求的值，并求函数的单调区间； （2）若在内单调递增，求实数的范围． 22. 设函数，. （1）讨论函数的单调性； （2）若函数在处有极值且，当函数恰有三个零点时，求实数的取值范围. 江油中学2021级高二下期第一阶段考试 数学（文）试题 一．选择题（每小题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二．填空题（每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6. 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（2）（3）（4） 三．解答题（共70分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1），， （2） （3）极小值，无极大值 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）；函数的单调增区间为：，；单调减区间为： （2） 【22题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$