精品解析：四川省宜宾市叙州区龙文学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

四川省宜宾市叙州区龙文学校2023春半期试题 七年级数学 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 方程2x＝﹣4的解是（　　） A x＝2 B. x＝﹣2 C. x＝﹣ D. x＝﹣6 2. 在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 根据不等式的性质，下列变形正确的是（　　） A. 由a＞b得ac2＞bc2 B. 由ac2＞bc2得a＞b C. 由-a＞2得a＜2 D. 由2x+1＞x得x＞1 4. 如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n等于( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 5. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两直线平行，内错角相等 6. 已知等腰三角形两边a，b，满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（　　） A. 7或8 B. 6或10 C. 6或7 D. 7或10 7. 如图，小明在操场试验：从点A出发沿直线前进20米来到达点B，向左转45°后又沿直线前进20米到达点C，再向左转45°后沿直线前进20米到达点D，…照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（　　） A 200米 B. 160米 C. 140米 D. 120米 8. 如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC内一点，且∠PBC＝∠PCA，则∠BPC等于（　　） A 115° B. 100° C. 130° D. 140° 9. 如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=5，CE=3，则平移的距离为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 10. 关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（　　） A. a=﹣3 B. ﹣4＜a＜﹣3 C. ﹣4≤a＜﹣3 D. ﹣4＜a≤﹣3 11. 如图，已知四边形ABCD中，∠B＝98°，∠D＝62°，点E、F分别在边BC、CD上．将△CEF沿EF翻折得到△GEF，若GEAB，GFAD，则∠C的度数为（　　） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 12. 在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DG∥AB，过点B作BG⊥DG交DG于点G．下列结论：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC＝∠FBG．其中正确个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)．请把答案直接填写在对应题中横线上． 13. 若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______． 14. 若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0是一元一次方程，则k=____． 15. 如图，五边形中，，则的度数是______． 16. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点A'落在边BC上，若∠A＝50°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝______． 17. 如图，直角沿着BC方向平移后得到，已知，，，则图中阴影部分的面积为______． 18. 如图，点P在内部，点E，F分别是点P关于直线，的对称点，若，则______． 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 19. （1）解方程：． （2）解方程组： 20. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 21. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1； （2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2； （3）在直线m上画一点P，使得的值最小． 22. 已知关于x，y的方程． （1）当a＝1时，求代数式3x﹣y的值； （2）若该方程组的解满足不等式x﹣y＜2，求a的最大整数值． 23. 6月22日，2021年（第十八届）世界品牌大会在北京召开，沱牌舍得集团连续18年入选中国500最具价值品牌，位列品牌榜108位．为加快复工复产，沱牌舍得集团需运输一批物资，据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输物资600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输物资1350箱． （1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资； （2）计