2023年湖南省中考数学专练——图形的变化

2023年湖南省中考数学专练——图形的变化 一、单选题(共10小题) 1.如果，那么的值是(   ) A. B. C. D. 2.如图,将沿射线方向移动,使点移动到点,得到,连接,若的面积为,则的面积为(   ) ‍ A. B. C. D. 3.如图,把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分的图形是(   ) ‍ A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.不能确定 4.在中，为锐角，若则对的形状描述最准确的是(   ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 5.下列图形中是中心对称图形的是(   ) A. B. C. D. 6.两根长度不相等的竹竿的正投影的关系是（） A.相等 B.不相等 C.均是一个点 D.以上选项均有可能 7.在中，，，，把绕点顺时针旋转后，得到（如图所示），则线段所扫过的面积为(   ) ‍ A. B. C. D. 8.如图，为半圆的直径，且，射线交半圆的切线于点，交于，若，，则的半径长为(   ) ‍ A. B. C. D. 9.下列图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有(   ) ‍ A.个 B.个 C.个 D.个 10.如图，在中分别是的中点，下列说法中不正确的是(   ) ‍ A.∶∶ B. C. D. 二、填空题(共10小题) 11.如图,在矩形中为中点,若为边上一动点,当的周长为最小值时的长为    ． 12.如图，菱形中，，，将图中的菱形绕点沿逆时针方向旋转，得菱形′′′，若′，在旋转的过程中，点经过的路线长为      ‍ 13.矩形中，. (1)矩形对角线的长为    ； (2)点在矩形的内部，点在边上，满足，点，的对应点分别是点，，若是等腰三角形，则的长为      14.如图，为坐标原点，矩形中，（，），（，），将矩形绕点旋转，得到矩形′′′，此时直线′与直线相交于．则点的坐标为     ． ‍ 15.如图，个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为，点，，都在格点上，则的值是     ． ‍ 16.一个物体的三视图的关系是    、    、    . 17.如图，是等边内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转得到；②点与的距离为；③；④；⑤．其中正确的结论     （填序号）． ‍ 18.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，是的外接圆，点，，在网格线的交点上，则的值是     ． ‍ 19.如图，在中，，，，则的长为     ． ‍ 20.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在′处，若′的延长线恰好过点，则的值为    ． ‍ 三、解答题(共6小题) 21.在平面直角坐标系中，若的三个顶点的 坐标分别为，，，求‍的值． ‍ 22.如图，在边长均为的小正方形网格纸中，的顶点、、均在格点上，且是直角坐标系的原点，点在轴上． ‍ (1)以为位似中心，将放大，使得放大后的，与对应线段的比为：，画出（所画与在原点两侧）． (2)写出、的坐标． 23.如图，箭头表示主视方向，画出该几何体的三种视图． ‍ 24.在等边中，点在边上，点在的延长线上，如图 ）． ‍                           图 (1)求证：； (2)点关于直线的对称点为，连接，． 依题意将图补全； ‍小姚通过观察、实验提出猜想：在点运动的过程中，始终有小姚把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法要证明，只需证是等边三角形； 想法：连接，只需证明即可． 请你参考上面的想法，帮助小姚证明一种方法即可． ‍证明： ‍补全图形． ‍证明： 25.把棱长为的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体． ‍ (1)该几何体中有多少小正方体？ (2)画出从正面看到的视图； (3)求该几何体的表面积(不含底面积． 26.两块全等的三角板和如图①放置，，，，且与交于，与，分别交于，．不动，将绕点旋转到如图②,当时，试判断四边形是什么四边形？并证明你的结论． ‍ ‍ 参考答案 1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】B 【解析】∵在中，，，， ∴AB= = ， ∴线段所扫过的面积是以点为圆心，为半径，圆心角是扇形的面积= = ． 故选． 8.【答案】A 【解析】连接，作于，如图所示： ‍ ‍是直径， ‍， ‍，， ‍， ‍， ‍， ‍， ‍，， ‍， ‍， ‍， ‍，即， ‍， ‍， ‍， ‍， 设，则，， ‍，， ‍，， ‍， ‍， ‍， ‍， ‍， ‍， ‍，， ‍， ‍， ‍， ‍，即， 解得：，， ‍， ‍， ‍， ‍，即， 解得：， ‍， ‍的半径