19.1.1 变量与函数 精选练习 2022-2023学年 人教版八年级数学下册

19.1.1 变量与函数 精选练习 一、单选题 1．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5．若输入x的值为2时，则输出y的值为（    ） A． B．6 C． D．3 2．深圳的公交车数量位列全国之首，已知某公交小巴每月的支出费用为5000元，每月的乘车人数（人）与每月利润（每月利润=每月票款收入每月支出费用）（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的票价固定不变），以下说法不正确的是（    ） （人） …… 1000 2000 3000 4000 5000 …… （元） …… 1000 3000 5000 …… A．在变化过程中，自变量是每月乘车人数 B．在变化过程中，每月的利润是因变量 C．若当月乘客达到2600人时，该公交车会亏损 D．若当月乘客达到3500人时，该公交车盈利2000元 3．在函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．下面说法正确的是（    ） A．在圆的面积公式中，常量是2，变量是、、 B．在匀速运动公式中，常量是1，变量是、、 C．同一物质体积与质量的关系式中，常量是，变量是、 D．桌子受到木块的压强，常量是，变量是P、F 5．某科技小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间关系的一些数据（如下表所示）： 温度x（℃） 0 10 20 30 声速y（m/s） 318 324 330 336 342 348 则下列说法中正确的是（　　） ①在这变化过程中，自变量是空气的温度，因变量是声音在空气中传播的速度； ②空气的温度越高，声音传播的速度越快； ③声音在空气中传播的速度与的关系式可以是； ④空气的温度每升高，声音的传播速度增加． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 6．要画一个面积为长方形，其长为，宽为，在这一变化过程中，常量与变量分别为（   ） A．常量为30，变量为x、y B．常量为30、y，变量为x C．常量为30、x，变量为y D．常量为x、y，变量为30 7．在函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 8．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，在这个变化过程中，自变量是（    ） A．热水器里的水温 B．太阳光的强弱 C．热水器的容积 D．太阳照射时间的长短 9．下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？正确的顺序是（    ） ①紧急刹车的汽车（速度与时间的关系）； ②人的身高变化（身高与年龄的关系）； ③跳跃横杆的跳高运动员（高度与时间的关系）； ④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）． A．abcd B．dabc C．dbca D．cabd 10．函数中自变量x的取值范围是（        ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数自变量x的取值范围是_________． 12．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t（小时）之间的函数关系式的是________． 13．在函数中，自变量x的取值范围是____________________． 14．长方形的周长为，其中一边为厘米，另一边为厘米，则关于的函数表达式为______ ． 15．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．在上述变化过程中，因变量是 __． 三、解答题 16．如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度与碗的数量的关系如下表： 碗的数量（个） 2 3 4 ... 高度（） ... (1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)若把6个这样的碗整齐地叠放在水平桌面上时，这摞碗的高度是多少？ (3)用x（个）表示这摞碗的数量，用y（cm）表示这摞碗的高度，请表示出y与x的关系式； (4)这摞碗的高度是否可以为，如果可以，求这摞碗的数量；如果不可以，请说明理由. 17．如图，在梯形中，，，高，点P为边上的动点，连接，当的长度由小到大变化时，四边形的面积也随之发生变化． (1)若设，四边形的面积为y，求y与x之间的关系式； (2)当时，求四边形的面积． 18．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速（km/h） 0 10 20 30 40 50 … 刹车距离（m） 0