1.2 30°、45°、60°角的三角函数值 课件2022-2023学年北师大版九年级数学下册

§1.2 30°、45°、60°角的三角函数值 学习目标 1.掌握30°，45°，60°角的三角函数值； 2.进一步体验数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用。 重点难点 重点：牢记特殊角的三角函数值； 难点：准确记忆特殊角的三角函数值，并能熟练应用。 知识回顾 b A B C a ┌ c 锐角三角函数： 请思考：在Rt ABC中，sinA和cosB有什么关系？tanA和tanB有什么关系？ sinA=cosB tanAtanB=1 自主学习 如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度? ┌ ┌ 30° 60° 45° 45° (1)sin30°等于多少? (2)cos30°等于多少? (3)tan30°等于多少? 请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的? a c b 合作探究 特殊角的三角函数值表 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 30° 45° 60° 4号：记录。 3号：30° 2号：45° 1号：60° （5分钟） 这张表还可以看出许多知识之间的内在联系? 合作探究 特殊角的三角函数值表 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 30° 45° 60° 精讲精练 例1 计算: (1)sin30°+cos45°; (2) sin260°+cos260°-tan45° 说明：sin260°表示（sin60°）2 cos260°表示（cos60°）2,其余类推。 链接中考 2022济南：(1) |﹣3|﹣4sin30°++． 2021济南：(2) ++|﹣3|-2tan45° 精讲精练 例2 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。 A C O B D ┌ 数学建模思想 （1）哪些线段长2.5m？ （2）哪个角为60°？ （3）最高位置在哪？ 最低位置在哪？ （4）高度之差是？ OB. OD. OA. ∠BOD BD所在的水平线 点A所在的水平线 AC AC=OA-OC 精讲精练 例2 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。 A C O B D ┌ 数学建模思想 课堂小结 特殊角的三角函数值表 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 30° 45° 60° 记住？ 会用？ 定时观测 1.计算 (1) sin60°-tan45° (2) sin45°+sin60°-2cos45° （3）（）0﹣2sin30°++． 2. 某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°,高为7m,扶梯的长度是多少? b A B C a ┌ c 定时观测 1.计算 （3） （2） 定时观测 2. 某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°,高为7m,扶梯的长度是多少? b A B C a ┌ c 课后作业 一．选择题 1．已知锐角A，且sinA=，则∠A等于（　　） A．60° B．45° C．30° D．15° 二．填空题 2．如果α是锐角，sina＝cos30°，那么α为 　 　． 3. 在△ABC中，若|sinA﹣|+（cosB﹣）2＝0，且∠A、∠B为锐角，则∠C的度数是 　 　. A 60° 105° 课后作业 三、解答题 4.计算：tan45°-sin30°; 5.计算：2sin30°﹣tan45°+cos230°; 6.计算：2cos45°+（π﹣3.14）0+|1﹣|+（）﹣1 课后作业 7.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=60°. 求B,C间的距离 B C A ┐ D 8.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是30°和60°的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高? 课后作业 谢谢 $