广东省仲元中学2022-2023学年高二下学期五月月考数学试卷

广东仲元中学2022学年第二学期高二年级阶段检测 数学学科试题 命题人、审题人：康元胜、莫静华 (满分150分，考试时间：120分钟) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x2<2x,集合B={log:(x-1)<1},则AnB=() A.{1<x<2 B{0<x<3到 C.{2sx<3 D.{0<x<2 2.已知等差数列{a,}的前5项和S,=35,且满足a,=13a则等差数列{a,}的公差为() A.3 B.-l C,1 D.3 3已知函数问为商函数，8问为偶函数且f付间-g问间=，则/狼。（， g() A.+利 B.1 e 器 4,设向量a与i的夹角为9，定义a⊕i=sin9+ios6已知向量a为单位向量，同=V反， a--1,则a⊕i=（) A. 0 B.√5 2 c. D.2W5 ·已知a>1,b>1,且1og,6=log44,则b的最小值为( A,4 B.8 C.16 D.32 6.为进一步强化学校爽育育人功能，构建“五育并举"的全面培养的教育体系，某校开设了传统 体育、美育、书法三门选修课程.该校某班级有6名同学分别选修其中的一门课程，每门课程至 少有一名同学选修，则恰有2名同学选修传统体育的概串为（) 品 、第1页/共6页高二年级阶段检测数学学科试题 7,古代数学家刘徽编撰的（重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，现 根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切 点)，地面上B,C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧.若在B,C处分别测得球体 建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC=100m,则该球体建筑物的高度约为()(c©s100.985) A.49.25m B.50.76m C.56.74m D.58.60m 8已知实数a,b,c满足 na_b=-nc<0,则(） e=6=- A.b<a<c B.c<b<a C.a<b<c D.c<a<b 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 的展开式中，下列说法正确的有() A,所有项的二项式系数和为128 B,所有项的系数和为0 C,系数最大的项为第4项和第5项 D.存在常数项 第2页/共6页高二年饭阶段检测数学学种试题 10.假设某市场供应的95口量中，市场占有率和优质率的信息如下表： 品牌 甲 H他 市场占有率 50% 30% 20% 优质率 80% 90% 709% 在该市场中任意买一N95口罩，用4,4,4分别表示买到的口罩为甲品牌、乙品牌、其他品牌， B表示买到的是优质品，用PA)表示事件A发生的概率，则下列结论正确的是(， A.P(4)=40% B.P(BA2)-27% C.P()=81% D.PAB旷号 11,如图，正方体ABCD-ABCD的梭长为1，点P是棱CG上的一个动点（包含端点），则下 列说法正确的是()， A.存在点P,使DPII面ABD B.二面角P-BA-D的平面角大小为60 C.PB+PD,的最小值是N5 D.P到平面AR,D的距离最大值是 3 已知椭圆C:花+上1的左，右焦点分别为R,乃，上顶点为B,直线1：y=k*0)与 43 椭圆C交于M,N两点，∠FME的角平分线与x轴相交于点E,与y轴相交于点G(O,m),则 () A.四边形MRN5的周长为8 1+4的最小值为月 B.FI INRI C.直线BM,N的斜率之积为-号 D.当m=-时，1 FEHFE2:1 第3页/共6页高二年级阶段检测数学学科试题 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.设：是纯应数。老芹是实数，则：的应部为一 14.已知点M为抛物线y2=8x上的动点，点N为圆x2+0-4)2=5上的动点，则点M到y轴的 距离与点M到点N的距离之和最小值为一 15. x+-2 的展开式中x的系数为一 将杨辉三角中的每一个数C,都换成分 (a+])C,就得到-个如图所示的分数三角形。 称为莱布尼茨三角形。 立 必ǒ 动 动 应 从莱布尼茨三角形可以看出a+1C+(n+1C网-nC之，令 g-位+动场*ar网C,起8是aa郑 1 则S= 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 a(cosB+cosC)+(b+cjcos(B+C)=0. (1)求A: (2)若D为线段BC延长钱上的-点，且BA⊥AD,BD=3CD,求sin∠ACD 第4页/共6页高二年级阶段检测数学学科试题 18.(12分)为降低工