江苏省南京师范大学附属中学秦淮科技高中2022-2023学年高二下学期数学周测卷（5.10）

试卷第 1页，共 4页 高二数学周测卷 5.10 一、单选题 1．已知集合 { 2 1}, { 1 2}A x x B x x       ∣ ∣ ，则 A B  （ ） A． ( ]1,1 B． ( 2, 2] C． ( 2,1] D． ( 1, 2] 2．若        1 Rf x x x x a a    为奇函数，则 a的值为（ ） A．-1 B．0 C．1 D．-1或 1 3．已知双曲线C的焦点在 y轴上，渐近线方程为 2y x  ，则C的离心率为 （ ） A． 5 2 B． 2 C． 3 D． 5 4．大约公元前 300年，欧几里得在他所著《几何原本》中证明了算术基本定理：每一 个比 1大的数（每个比 1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数 的乘积，如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，即任何一 个大于 1的自然数 N（N不为素数）能唯一地写成 1 21 2 k aa a kN p p p   L （其中 ip 是素数， ia 是正整数，1 i k  ， 1 2 kp p p  L ），将上式称为自然数 N的标准分解式，且N的 标准分解式中有 1 2 ka a a   个素数．从 120的标准分解式中任取 3个素数，则一共 可以组成不同的三位数的个数为（ ） A．6 B．13 C．19 D．60 5．若“  0, ,sin2 sin 0x x k x    ”为假命题，则 k的取值范围为（ ） A．  , 2  B．  , 2 C．  , 2  D．  , 2 6．已知数列 na 的首项为5，前 n项积为 nT ，   1 11 2n n a n a     ，则 2023T （ ） A．1 B．5 C． 4 5 D． 1 7．若函数   2 2f x x ax x＝ln ﹣ 在区间  1,2 内单调递增，则实数 a的取值范围是（ ） A． 3, 8     B． 3 1, 8 2       C． 1 , 2      D． 1 , 2    8．某次联欢会要安排 3个歌舞类节目、2个小品类节目和 1个相声类节目的演出顺序， 则同类节目不相邻的排法种数是 A．72 B．120 C．144 D．168 二、多选题 9．下列命题中是假命题的有（ ） A．“ a b ”是“ 2 2a b ”的充分但不必要条件 B．“ a b ”是“ 2 2ac bc ”的必要但不充分条件 C．“ 1 1 x  ”是“ 1x  ”的既不充分也不必要的条件 D．“m 1 ”是“不等式 2 2 0x x m   在R 上恒成立”的充要条件 10．下列命题中，正确的命题是（ ） A．某校三个年级，高一有 400人，高二有 360人.现用分层抽样的方法从全校抽取 57 人，已知从高一抽取了 20人，则应从高三抽取 19人 B．在 n次独立重复试验中，用 X表示事件 A发生的次数，p为每次试验中事件 A发生 的概率，若 ( ) 30E X  ， ( ) 20D X  ，则 2 3 p  C．设随机变量服从正态分布 (0,1)N ，若 ( 1)P p   ，则 1( 1 0) 2 P p     D．已知 ( ) 0.34, ( ) 0.71P BA P B  ，则 ( ) 0.37P BA  11．椭圆曲线 2 3 2y ay x bx cx d     是代数几何中一类重要的研究对象．关于椭圆曲 线 W： 2 3 22 4 5 3y y x x x     ，下列结论正确的有（ ）． A．曲线 W关于直线 = 1x  对称 B．曲线 W关于直线 1y   对称 C．曲线 W上的点的横坐标的取值范围为 1, D．曲线 W上的点的横坐标的取值范围为   1 2,U 试卷第 2页，共 4页 12．已知   2 sinxf x x x     .（ ） A．  f x 的零点个数为 4 B．  f x 的极值点个数为 3 C．x轴为曲线  y f x 的切线 D．若  1 2( )f x f x ，则 1 2x x   三、填空题 13．命题“  1,x   ， 0x  ”的否定为______． 14．在平面直角坐标系中，抛物线 2 8y x  的焦点为 F，准线为 l，P为抛物线上一点， 过点 P作 PA l ，交准线 l于点 A.若