2023年中考数学专题分类提升测试卷：二次函数

专题分类提升测试卷：二次函数 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·湖北武汉）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 2.（2022·甘肃兰州）已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3.（2020•株洲）二次函数y＝ax2+bx+c，若ab＜0，a﹣b2＞0，点A（x1，y1），B（x2，y2）在该二次函数的图象上，其中x1＜x2，x1+x2＝0，则（　　） A．y1＝﹣y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．y1、y2的大小无法确定 4.（2021·四川眉山市·中考真题）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为（ ） A． B． C． D． 5.（2020•遂宁）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论不正确的是（　　） A．b2＞4ac B．abc＞0 C．a﹣c＜0 D．am2+bm≥a﹣b（m为任意实数） 6.（2020•天津）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0，c＞1）经过点（2，0），其对称轴是直线x．有下列结论： ①abc＞0； ②关于x的方程ax2+bx+c＝a有两个不等的实数根； ③a． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7.（2021·陕西中考真题）下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： … -2 0 1 3 … … 6 -4 -6 -4 … 下列各选项中，正确的是（　　） A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的图象与x轴无交点 C．这个函数的最小值小于-6 D．当时，y的值随x值的增大而增大 8.（2020·四川绵阳市·中考真题）三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（　　） A．4米 B．5米 C．2米 D．7米 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•青岛）抛物线y＝2x2+2（k﹣1）x﹣k（k为常数）与x轴交点的个数是　 　． 10.（2020•哈尔滨）抛物线y＝3（x﹣1）2+8的顶点坐标为　 　． 11.（2022·黑龙江牡丹江）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为____________． 12.（2021·湖北武汉市·中考真题）如图（1），在中，，，边上的点从顶点出发，向顶点运动，同时，边上的点从顶点出发，向顶点运动，，两点运动速度的大小相等，设，，关于的函数图象如图（2），图象过点，则图象最低点的横坐标是__________． 13.（2022·江苏盐城）若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是____________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•滨州）某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克． （1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？ （2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？ （3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？ 15.（2022·广东广州）己知直线：经过点（0，7）和点（1，6）． (1)求直线的解析式； (2)若点P（，）在直线上，以P为顶点的抛物线G过点（0，-3），且开口向下 ①求的取值范围； ②设抛物线G与直线的另一个交点为Q，当点Q向左平移1个单长度后得到的点Q' 也在G上时，求G在≤≤的图象的最高点的坐标． 16.（2020·云南昆明）如图，两条抛物线，相交于A，B两点，点A在x轴负半轴上，且为抛物线的最高点． （1）求抛物线的解析式和点B的坐标； （2）点C是抛物线上A，B之间的一点，过点C作x轴的垂线交于点D，当线段CD取最大值时，求． 参考答案： 1.D 2.B 3.B 4.A 5.C 6.C 7.C 8.B 9.2 10.（1，8） 11.或（答出这两种形式中任意一种均得分） 12. 13. 14.（1）当售价为55元/千克时，每月销售水