2023年中考数学专题分类提升测试卷：不等式与不等式组

专题分类提升测试卷：不等式与不等式组 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2020•衢州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2.（2022·辽宁大连）不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 3.（2020•株洲）在平面直角坐标系中，点A（a，2）在第二象限内，则a的取值可以是（　　） A．1 B． C． D．4或﹣4 4.（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若，，则（　　） A． B． C． D． 5.（2020•杭州）若a＞b，则（　　） A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+1 6.（2020•广东）不等式组的解集为（　　） A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1 7.（2021·贵州遵义）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　） A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤30 8.（2020·四川广元）关于x的不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·安徽）不等式的解集为________． 10.a为有理数，且2-a的值大于1，则a的取值范围为__________． 11.（2020·四川攀枝花）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算． 12.（2020•凉山州）若不等式组恰有四个整数解，则a的取值范围是　 　． 13.（2021·四川遂宁）已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2022·江苏盐城）解不等式组：． 15.（2022·湖南郴州）为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元． (1)甲、乙两种有机肥每吨各多少元？ (2)若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？ 16.（2021·湖北黄冈市·中考真题）2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师． 甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示： 甲种客车 乙种客车 载客量/（人/辆） 40 55 租金（元/辆） 500 600 （1）共需租________辆大客车；（2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？ （3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？ 参考答案： 1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.D 7.D 8.C 9. 10.a<1且a为有理数 11.33 12.a 13.． 14. 解不等式，得， 解不等式，得， 所以不等式组的解集是 15.(1)设甲种有机肥每吨x元，乙种有机肥每吨y元， 根据题意，得 解得 答：甲种有机肥每吨600元，乙种有机肥每吨500元． (2)设沟买甲种有机肥m呠，则购实乙种有机肥吨， 根据题意，得，解得． 答：小姣最多能购买甲种有机用6吨． 16.解：（1）（辆）（人），（辆）， 共需租11辆大客车，故答案为：11； （2）设租用辆甲种型号大客车，则租用辆乙种型号大客车， 由题意得：，解得， 因为且为正整数，所以最多可以租用3辆甲种型号大客车； （3）由（2）可知，租用甲种型号大客车的辆数可以为辆， 则有三种租车方案：①租用1辆甲种型号大客车，10辆乙种型号大客车；②租用2辆甲种型号大客车，9辆乙种型号大客车；③租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车； 方案①的费用为（元）， 方案②的费用为（元）， 方案③的费用为（元）， 所以租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车最节省钱． 学科网（北京）股份有限公司 $