2023年中考数学专题分类提升测试卷：实数

专题分类提升测试卷：实数 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·辽宁营口）在，0，，2这四个实数中，最大的数是（　　） A．0 B． C．2 D． 2.（2020•济宁）的相反数是（　　） A． B． C． D． 3.计算（）的结果为（　　） A． B． C． D． 4.（2020•甘孜州）月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（　　） A．38.4×104 B．3.84×105 C．0.384×106 D．3.84×106 5.（2020•凉山州）下列等式成立的是（　　） A．±9 B．|2|2 C．（）﹣1＝﹣2 D．（tan45°﹣1）0＝1 6.（2020•新疆）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＞0 7.（2022·广东广州）下列运算正确的是（　　） A． B．（） C． D． 8.（2021·广东）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（　　） A．6 B． C．12 D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.实数的立方根是 ． 10.的算术平方根是 ． 11.计算的值是　 　． 12.（2022·四川广安）若（a﹣3）2+=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为________． 13.（2021·安徽）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是______． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•苏州）计算：（﹣2）2﹣（π﹣3）0 15.（2021·海南）（1）计算：； （2）解不等式组并把它的解集在数轴（如图）上表示出来． 16.（2020·重庆）在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”． 定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”． 例如：，，所以14是“差一数”； ，但，所以19不是“差一数”． （1）判断49和74是否为“差一数”？请说明理由； （2）求大于300且小于400的所有“差一数”． 参考答案： 1.C 2.D 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.A 9.-2 10.2 11.6 12.11或13 13.1 14.（﹣2）2﹣（π﹣3）0 4﹣1， 3． 15.解：（1）， ， ， ； （2）， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 则这个不等式组的解集是． 解集在数轴上表示如下： 16.解：（1）∵；， ∴49不是“差一数”， ∵；， ∴74是“差一数”； （2）解法一：∵“差一数”这个数除以5余数为4， ∴“差一数”这个数的个位数字为4或9， ∴大于300且小于400的符合要求的数为304、309、314、319、324、329、334、339、344、349、354、359、364、369、374、379、384、389、394、399， ∵“差一数”这个数除以3余数为2， ∴“差一数”这个数的各位数字之和被3除余2， ∴大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389． 解法二：∵“差一数”这个数除以5余数为4，且除以3余数为2， ∴这个数加1能被15整除， ∵大于300且小于400的能被15整除的数为315、330、345、360、375、390， ∴大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389． 学科网（北京）股份有限公司 $