21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 一、选择题 某种商品经过两次大的降价后，售价仅为原售价的 ，则平均每次的降价率为 A． B． C． D． 如图，在长 、宽 的矩形草坪上，修筑同样宽的三条（横向一条，纵向两条矩形）道路，要使草坪面积达到 ，则道路宽度是 A． B． C． D． 有 支球队参加篮球比赛，共比赛了 场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是 A． B． C． D． 在一幅长 ，宽 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是 ，设金色纸边的宽为 ，那么 满足的方程为 A． B． C． D． 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？若设每轮传染中平均一个人传染了 个人，那么 满足的方程是 A． B． C． D． 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 ，另一边减少了 ，剩余一块面积为 的矩形空地．设原正方形空地的边长为 ，则下面所列方程正确的是 A． B． C． D． 某建筑工程队在工地一边靠墙处，用 米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为 平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了 米宽的缺口作为通道，在平行于墙的一边留下一个 米宽的缺口作小门．若设 米，则可列方程 A． B． C． D． 二、填空题 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有 人患了流感．假设每轮传染中，平均一个人传染了 个人，依题意可列方程，得 ． 某市某年的绿化面积是 万亩，第二、三年的年增长率相同．已知第三年的绿化面积达到了 万亩，求第三年的年增长率，如果设该年增长率为 ，那么可列关于 的方程： ． 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 ，则每个支干长出 小分支． 如图，在宽为 、长为 的矩形花坛上铺设两条同样宽的石子路，余下部分种植花卉，若种植花卉的面积 ，则铺设的石子路的宽应为 ． 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 张相片，则全班共有学生 名． 如图是某月的月历表，在此月历表上可以用一个矩形圈出 个位置相邻的数（如 ，，，，，，，，）．若圈出的 个数中，最大数与最小数的积为 ，则这 个数的和为 ． 商场某种商品平均每天可销售 件，每件盈利 元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价 元，商场平均每天可多售出 件．据此规律计算：每件商品降价 元时，商场日盈利可达到 元． 若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”．某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角（两边足够长）和长为 的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园 ，其中边 ， 为篱笆，且 大于 ．设 为 ，依题意可列方程为 ． 三、解答题 随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价 元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖 元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率． 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用 长的篱笆围成一个矩形花园 （篱笆只围 ， 两边）．若花园的面积为 ，求 的长度为多少？ 如图，有一块矩形硬纸板，长 ，宽 ．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为 ？ 东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产 件，每件利润 元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加 元． (1) 若生产的某批次蛋糕每件利润为 元，此批次蛋糕属第几档次产品； (2) 由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少 件，若生产的某档次产品一天的总利润为 元，该烘培店生产的是第几档次的产品？ 如图，矩形 中，，，点 从点 沿边 以 的速度向点 移动，同时点 从点 沿边 以 的速度向点 移动，当 ， 两点中有一个点到终点时，则另一个点也停止运动．当 的面积比 的面积大 时，求点 运动的时间． 学科网（北京）股份有限公司 $