第十九章 《一次函数》 一次函数的应用 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十九章 《一次函数》 一次函数的应用 某地区山峰的高度每增加 百米，气温大约降低 ，气温 和高度 （百米）的函数关系如图所示．请根据图象解决下列问题： (1) 求高度为 百米时的气温； (2) 求 关于 的函数解析式； (3) 测得山顶的气温为 ，求该山峰的高度． 疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各 万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成 万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过 天后接种人数达到 万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果 天完成接种任务，乙地 天完成接种任务．在某段时间内，甲、乙两地的接种人数 （万人）与各自接种时间 （天）之间的关系如图所示． (1) 直接写出乙地每天接种的人数及 的值； (2) 当甲地接种速度放缓后，求 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围； (3) 当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数． 小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”送给妈妈．已知买 枝百合和 枝康乃馨共需花费 元， 枝康乃馨的价格比 枝百合的价格贵 元． (1) 买一枝康乃馨和一枝百合各需多少元？ (2) 小美准备买康乃馨和百合共 枝，且百合不少于 枝．设买这束鲜花所需费用为 元，康乃馨有 枝，求 与 之间的函数解析式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用． 某办公用品销售商店推出两种优惠方法： ①购 个书包，赠送 支水性笔； ②购书包和水性笔一律按 折优惠，书包每个定价 元，水性笔每支定价 元．小丽和同学需买 个书包，水性笔若干支（不少于 支）． (1) 分别写出两种优惠方法的购买费用 （单位：元）与所买水性笔支数 （单位：支）之间的函数解析式； (2) 对 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜． 某市规定了每月用水 立方米以内（含 立方米）和用水 立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费 （元）是用水量 （立方米）的函数，其图象如图所示． (1) 若某月用水量为 立方米，则应交水费多少元？ (2) 求当 时， 关于 的函数表达式．若小敏家某月交水费 元，则这个月用水量为多少立方米？ 某厂家开发一种新产品，现有一定的库存量，投入市场试销，在试销期间不生产，试销结束后，厂家开始正式投入生产，当库存不多时，厂家提高了工作效率．该产品每天的销售量相同时，库存量 （件）与销售天数 （天）之间的函数关系如图所示． (1) 求每天售出新产品的件数． (2) 当 时，求 与 之间的函数关系式． (3) 求 天后每天比原来多生产的产品件数． 某车间有 名工人，每人每天可加工甲种零件 个或乙种零件 个，在这 名工人中，派 人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利 元，每加工一个乙种零件可获利 元． (1) 写出此车间每天所获利润 （元）与人数 （人）之间的关系式； (2) 若要使车间每天获利不低于 元，问至少要派多少人加工乙种零件？ 甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销，甲商场所有商品按 折出售，乙商场对一次购物中超过 元后的价格部分打 折． (1) 以 （单位：元）表示商品原价，（单位：元）表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出 关于 的函数关系式； (2) 新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？ 某风景区内的公路如图①所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）．第一班车上午 点发车，以后每隔 分钟有一班车从入口处发车．小聪周末到该风景区游玩，上午 到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行 分钟后到达塔林．离入口处的路程 （米）与时间 （分）的函数关系如图②所示． (1) 求第一班车离入口处的路程 （米）与时间 （分）的函数表达式； (2) 求第一班车从入口处到达塔林所需的时间； (3) 小聪在塔林游玩 分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变） 暑假期间，小刚一家乘车去离家 的某景区旅游，他们离家的距离 （单位：）与汽车行驶的时间 （单位：）之间的函数图象如图所示． (1) 从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？ (2) 求线段 对应的函数解析式； (3) 小刚一家出发 时离目的地多远？ 小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发，沿着同一方向到达乙地，甲、乙两地之间的距离是 ，先到乙地的