18.1.2平行四边形的判定 课后练习题　　2022—2023学年人教版数学八年级下册

平行四边形的判定 1、 选择题 1．顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形必定是（    ） A．任意四边形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形 2．已知：园边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法： ①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； ②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； ③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； ④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确的说法是( )． A ①② B ①③④ C ②③ D ②③④ 3．如图，AD为△ABC中∠ BAC的外角平分线，BD⊥AD于D，E为BC中点，DE=5，AC=3，则AB长为（） A．8.5 B．8 C．7.5 D．7 4．能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ） A．AD//BC，AB=CD B．∠A=∠B，∠C=∠D C．∠A=∠C，∠B=∠D D．AB=AD，CB=CD 5．如图， 的对角线，交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④，成立的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.如果三角形的两条边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是(　　) A.6 B.8 C.10 D.12 7．如图，平行四边形ABCD对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，则下列结论一定成立的是（  ） A．DB＝2EO B．BC＝2EO C．AB＝2EO D．DC＝2EO 8．若对角线相交于点O，点E是中点，若，则长为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 2、 填空题 1．在中，，点N是边上一点，点M为边上的动点，点D、E分别为的中点，则的最小值是 ___________． 2．已知四边形的两条对角线分别为35cm和55cm，则连接这个四边形各边中点所得的四边形的周长是 cm． 3.已知的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，则这个四边形各边长为 ． 4.一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd， 这个四边形是 。 5.如图,▱ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,则AB的长是　　　　. 3、 解答题 1．如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE＝CF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形． 2.已知：如图：在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形。 3.已知：如右图，a,b是两条平行线。从a上的任意一点A向直线作垂线l，垂足为点B，我们得到线段AB。按同样的作法，我们作出线段CD。求证：AB=CD 4.ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F、G、H分别为AD、BC的中点，求证：EF和GH互相平分． 5．定义：由一个三角形的三条中线围成的三角形称为原三角形的中线三角形． 问题：设中线三角形的面积为，原三角形的面积为．求的值． 特例探索： （1）正三角形的边长为2，则中线长为__________，所以________． （2）如图1，每个小正方形边长均为1，点均在网格点上． ①__________的中线三角形．（填“是”或“不是”） ②__________，__________，所以__________． 一般情形： 如图2，的三条中线分别是，将平移至，连接． （3）求证：是的中线三角形； （4）猜想的值，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $