精品解析：2023年陕西省咸阳市秦都区电建学校中考三模数学试卷

2023年陕西省咸阳市秦都区电建学校中考数学三模试卷 一、选择题（共7小题，每题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的绝对值是（　　） A B. 3 C. D. 2. 志愿服务传递爱心，传播文明．下面的图形是部分志愿者标志图案，其中既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，于点，交于点F，交于点M，已知，的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在菱形中，在对角线上取一点E，使得，连接，若，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 5. 已知直线y＝3x与y＝－x+b的交点坐标为（a，6），则关于x，y的方程组 的解是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，是的两条互相垂直的弦，且，过点O作于点M，于点N．若，则的半径为（ ） A B. 2 C. D. 4 7. 某市新建一座景观桥．如图，桥的拱肋可视为抛物线的一部分，桥面可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度为40米，桥拱的最大高度为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），则与的距离为5米的景观灯杆的高度为（ ） A. 13米 B. 14米 C. 15米 D. 16米 二、填空题（共5小题，每题3分，计15分） 8. 在实数，，0，中，最小的一个数是__________． 9. 如图，将绕点C顺时针旋转得到，边相交于点F，若，则的度数为__________． 10. 把1～9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则“x”的值为_____． 11. 在平面直角坐标系中，已知双曲线经过、两点，则______（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12. 如图，在矩形中，，Q是矩形左侧一点，连接、，且，连接，E为的中点，连接，则的最大值为_____． 三、解答题（共13小题，计84分．解答应写出过程） 13. 计算：． 14. 化简：． 15. 解方程：． 16. 如图，在中，，．请用尺规作图法在上找一点D，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 17. 如图，在四边形中，，交于点E，点F在上，请你再添加一个条件（不再标注或使用其他字母），使，并给出证明． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）写出点A关于x轴对称的点的坐标为__________； （2）在图中作出关于y轴对称图形，点A、B、C的对应点分别为、、． 19. 诚信是中华民族的传统美德，也是现代文明的重要标志，既是为人之道，又是做人之本，也是当代人民塑造健康人格、实现人生价值的道德基石．某班计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔一名活动主持人，小丽和小华都想当主持人，他们主持水平相当，但只有一个名额．班委会商议后，决定用游戏的方式在他们二人中确定一名．如图是两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A转盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，3，4；B转盘中圆心角为的扇形上面标有数字1，其余部分上面标有数字2．规则如下：小丽自由转动A转盘，小华自由转动B转盘，当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，将转得的数字相加，如果和为偶数，则小丽当主持人；如果和为奇数，则小华当主持人．（若指针落在分隔线上，则无效，需重新转动转盘） （1）“小丽转动A转盘，转盘停止后指针指向数字3”是__________事件；（填“必然”或“随机”或“不可能”）； （2）请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平． 20. 校训是一个学校的灵魂，体现了一所学校的办学传统，代表着校园文化和教育理念，是人文精神的高度凝练，是学校历史和文化的积淀．小颖在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量学校教学楼上校训牌的高度，如图，她先在教学楼前的处测得校训牌上端处的仰角为，然后她后退到达处，又测得该校训牌下端处的仰角为，发现与恰好互余，已知教学楼的高，，小颖的眼睛离地面的距离，且，，三点共线，，，，校训牌的顶端与教学楼顶端平齐，请你根据以上信息帮助她求出校训牌的高度． 21. 今年是毛泽东等老一辈革命家为雷锋同志题词60周年．60年来，雷锋精神历久弥新，是中国共产党人精神谱系的重要组成部分，是中华民族永恒的精神符号．为了更好弘扬雷锋精神，某校开展“传承雷锋精神争做时代新人”为主题的演讲比赛，并为获奖的同学颁发奖品．校团委负责人到书店购买甲、乙两种书籍作为奖品．已知甲种书籍的单价为20元/册，乙种书籍的单价为25元/册．学校准备购买甲、乙两种书籍共100册，此时，甲种书