2022—2023学年北师大版数学七年级下册期中复习训练

北师大版七年级下册期中复习训练 一.选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3一个蓄水池有 的水，以每分钟 的速度向池中注水，蓄水池中的水量 与注水时间 （分）间的表达式为 A． B． C． D． 4．如图所示，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠D＝180° 5．某工厂去年底积压产品a件(a＞0)，今年预计每月销售产品2b件(b＞0)，同时每月可生产出产品b件，则产品积压量y(件)与今年开工时间t(月)的关系的图象应是(　　) A． B． C． D． 6．对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是(　　) A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①②⑤ 7如图，在长方形ABCD中，AB<BC，点P为长方形内部一点，过点P分别做PE⊥BC于点E、PF⊥CD于点F，分别以PF、CF为边做作正方形PMNF，正方形GHCF，若两个正方形的面积之和为 ，EH= ，BE=DF=2，则长方形ABCD的面积为（　　） A．17 B．21 C．24 D．28 8.如图,点A在点O的北偏东60°方向上,若∠BOC和∠AOD互余,在点O处观察点B,则点B所在的方向是 (　　) A.北偏东30°　　　　B.南偏西150° C.北偏西30°　　　　D.西偏北30° 9．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（    ） A． B． C． D． 10．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（    ） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 二.填空题 1．长方形的面积为，其中一边长是，则另一边长是　 　． 2．一个角的补角比这个角的3倍小20°，则这个角的度数是 　 　． 3．若x2+2(a+4)x+36是完全平方式，则a＝　 　． 4．如图是一条长方形纸片，已知∠2＝110°，则∠1＝　 　． 5．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4，5，6）的展开式的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数，等等． 有如下四个结论： ①（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5； ②当a=-2，b=1时，代数式a3+3a2b+3ab2+b3的值是-1； ③当代数式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的值是0时，一定是a=-1，b=1； ④（a+b）n的展开式中的各项系数之和为2n． 上述结论中，正确的有　 　（写出序号即可）． 三.解答题 1．画一条数轴，并把 ， ， ， ， 各数在数轴上表示出来，再用“ ”把它们连接起来． 2．已知3×9m×27m=317+m，求：（﹣m2）3÷（m3•m2）的值． 3．甲、乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a前面的符号，得到的结果为6x2+18x+12；由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数，得到的结果为2x2+2x﹣12，请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果． 4 已知x＝3,将下面代数式先化简再求值:(x－1)2＋(x－3)(x＋3)＋(x－2)(x－1). 4AB⊥BC,CD⊥BC,∠1=∠2,求证：BE∥CF 5．两个边长分别为a和b的正方形如图1所示，其中未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2.. （1）用含a，b的代数式分别表示S1，S2； （2）若a+b=10，ab=22，求S1+S2的值； （3）当S1+S2=32时，求出图3中阴影部分的面积S3. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $