6.2平行四边形的判定 同步练习 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

6.2平行四边形的判定 一、选择题 下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是 A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．两组对角分别相等 D．对角线互相平分 下面给出了四边形 中 ，，， 的度数之比，其中能判定四边形 是平行四边形的是 A． B． C． D． 如图，平行四边形 中，， 分别为边 ， 的中点，则图中共有平行四边形的个数是 A． B． C． D． 已知 （如图 ），按图 图 所示的尺规作图痕迹（不需借助三角形全等），就能推出四边形 是平行四边形的依据是 A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 如图，在平行四边形 中，， 分别在 ， 上，若想使四边形 为平行四边形，要添加一个条件，这个条件可以是：① ；② ；③ ；④ 中的 A．①或② B．②或③ C．③或④ D．①或③或④ 四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，给出下列四组条件：① ，；② ，；③ ，；④ ，；⑤ ，；⑥ ，．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有 A． 组 B． 组 C． 组 D． 组 如图，在平行四边形 中，已知对角线 ， 相交于点 ，， 是对角线 上的两点，当 ， 满足下列哪个条件时，四边形 不一定是平行四边形 A． B． C． D． 如图，在 中，，，，，， 都是等边三角形，下列结论中： ① ； ②四边形 是平行四边形； ③ ； ④ ． 正确的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 在四边形 中，已知 ，要使四边形 是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需填写一种情况） 如图，在 的正方形网格中， 的顶点在边长为 的小正方形的顶点上，若在网格所在的坐标平面内的点 ， 的坐标分别为 ，，使以 ，，， 四个点为顶点的四边形是平行四边形，写出满足条件的 点的坐标 ． 如图，，，延长 到 ，使 ，连接 ，，，则图中四边形 是 ． 如图，在 中，， 是 的中点，，，若 ，，则四边形 的周长为 ． 如图，在平行四边形 中，过对角线 上一点 作 ，，且 ，，则 ． 如图，点 ，， 在同一条直线上，点 ，，， 在同一条直线上，且 ，，，则图中的平行四边形有 个． 如图，四边形 中，，，， 是 的中点，点 以每秒 个单位长度的速度从 点出发，沿 向点 运动；点 同时以每秒 个单位长度的速度从点 出发，沿 向点 运动，点 停止运动时，点 也随之停止运动．当运动时间 秒时，以点 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题 如图，， 是平行四边形 的对角线 上的两点，．求证：四边形 是平行四边形． 已知：如图，点 ， 分别是平行四边形 中 ， 边上的点，且 ，连接 ，．求证：四边形 是平行四边形． 四边形 中 ， 相交于点 ，延长 至点 ，连接 并延长交 的延长线于点 ，，． (1) 求证： 是线段 的中点． (2) 连接 ，，证明四边形 是平行四边形． 如图，将平行四边形 的 边延长至点 ，使 ，连接 ， 是 边的中点，连接 ． (1) 求证：四边形 是平行四边形． (2) 若 ，，，求 的长． 如图，在 中，点 是边 的中点，点 在 内， 平分 ，，点 在边 上，． (1) 求证：四边形 是平行四边形； (2) 线段 ，， 的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $