4.3探索三角形全等的条件同步练习（二）2022－2023学年北师大版数学七年级下册

4.3探索三角形全等的条件 同步练习二 一、单选题 1．如图，已知AC平分，于E，，则下列结论①；②；③；④．其中，正确结论的个数（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，根据下列条件，不能说明△ACD≌△ABD的是（　　） A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CAD C．∠C＝∠B，∠BAD＝∠CAD D．∠ADB＝∠ADC，AB＝AC 3．如图，在直线m上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是3，6，91，S2，S3，S4，则S1+S4＝（　　） A．6 B．6.5 C．7 D．8 4．如图，已知AD∥BC，欲用“边角边”证明△ABC≌△CDA（　　） A．AB＝CD B．∠B＝∠D C．AD＝CB D．∠BAC＝∠DCA 5．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF（　　） A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F 6．如图，△ABC是一个什么三角形？（    ）请说明理由． A．等腰三角形； B．等边三角形 C．直角三角形； D．等腰直角三角形 7如图 ，，，则 与 全等的依据是 A． B． C． D． 8如图， 是 的高 ， 的交点，且 ，则下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ， 其中正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 9．如图，CAAB，垂足为点A，AB=24cm，AC=12cm，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3cm/s沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过 (     ) 秒时，△DEB与△BCA全等．（注：点E与A不重合）（       ） A．4 B．4、8 C．4、8、12 D．4、12、16 二、填空题 1．已知在△ABC和△A1B1C1中，AB＝A1B1，BC＝B1C1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需添加一个条件，那么这个条件可以是 _____． 2.如图，△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH＝AC，则∠ABC＝________. 3.如图，MN与PQ相交于点O，MO=OP，QO=ON，∠M=65°，∠Q=30°，则∠P=____，∠N=___. 4.如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝60°，∠C＝35°，则∠DAO的度数是 　 　． 5．已知三角形两边长分别为3和6，则第三边上的中线长x取值范围是 _______________ . 三、解答题 1．如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D，AC和DB相交于点O，OA＝OD． (1)AB＝DC； (2)△ABC≌△DCB． 2 一天，某校数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些深坑对河道的影响．如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下： ①先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为 米； ②甲同学直立于沙坑坑沿圆周所在平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于点 时，恰好他的视线经过沙坑坑沿圆上的一点 看到坑底 （甲同学的视线起点 与点 、点 三点共线）．经测量： 米， 米． 根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高）．（ 取 ，结果精确到 米） 3. 如图，已知 ，，， 在同一条直线上，，，，求证：，． 4 如图，已知 ，，，试说明 和 全等的理由． 5．在四边形中，，，，、分别是，上的点，且，在探究图1中线段，，之间的数量关系过程中． (1)你尝试添加了怎样的辅助线？成功了吗？（真实大胆作答即可得分） (2)小亮同学认为：延长到点，使，连接，先证明，再证明，即可得出，，之间的数量关系是 ． (3)如图3，在四边形中，，，、分别是，上的点，且，上述结论是否仍然成立？并证明； (4)如图4，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以70海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达，处，且两舰艇之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $