5.3.1 平行线的性质 同步训练2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.3.1 平行线的性质 同步训练 一、单选题 1．如图，添加下列条件可使直线的是（    ） A． B． C． D． 2．下面是投影屏幕上显示的一道解答题，横线上的符号代表的内容不正确的是（    ） 如图，已知∠B＝68°，∠ADE＝68°，∠DEC＝130°，求∠C的度数． 解：∵∠B＝68°，∠ADE＝68°， ∴∠B＝∠ADE，∴★（●）， ∴∠C+■＝180°（※）． ∵∠DEC＝130°，∴∠C＝50°． A．★代表BC B．●代表同位角相等，两直线平行 C．■代表∠DEC D．※代表同旁内角互补，两直线平行 3．如果，直线，，则等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知，∠1=50°，则∠2的度数是（   ） A．40° B．50° C．120° D．130° 5．如图，直线 与两平行直线 分别交于点 ；若，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（    ） A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 D．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 7．如图，直线a，b被直线c所截，若，则的度数为（　　） A．110° B．100° C．80° D．70° 8．甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题，如图，已知 EF⊥AB，CD⊥AB，甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”乙说：“如果还知道∠AGD=∠ACB，则能得到∠CDG=∠BFE．”丙说：“∠AGD 一定大于∠BFE．”丁说：“如果连接 GF，则 GF∥AB．”他们四人中，正确的是（　　） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 二、填空题 9．如图，，，为直线上的任意两点，则______（用“，，”填写） 10．如图，直线，则_______．(填“>”“=”或“<”) 11．如图，△ABC中，，，，那么∠B的度数为________． 12．请将下列题目的证明过程补充完整： 如图，F是BC上一点，FG⊥AC于点G，H是AB上一点，HE⊥AC于点E，∠1＝∠2，求证：DE∥BC． 证明：连接EF． ∵FG⊥AC，HE⊥AC， ∴∠FGC＝∠HEC＝90°． ∴FG∥　　（　　）． ∴∠3＝∠　　（　　）． 又∵∠1＝∠2， ∴　　＝∠2+∠4， 即∠　　＝∠EFC． ∴DE∥BC（　　）． 13．下面两条平行线之间的三个图形，图____的面积最大，图______的面积最小． 三、解答题 14．完成下面的推理填空： 如图，分别在和上，与互余，于求证： 证明: (已知) （ ） (已知) （ ） （ ） 又(已知) （ ） （ ）． 15．（1）如图1，已知∠A＝55°，∠B＝30°，∠C＝25°．直接写出∠BOC的度数及∠BOC与∠A、∠B、∠C之间的数量关系． （2）对于图2，已知AB∥CD，直接写出∠E与∠B和∠D之间的数量关系． （3）如图3，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠E＝90°．求证：AB∥CD． （4）拓展与应用：在（3）的条件下，作射线BF和DF交于点F．已知∠ABE＝3∠ABF，∠F＝30°．请直接判断∠CDF与∠CDE之间的数量关系． 16．如图已知，有一块三角板ABC，其中∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，现将该三角板如图所示放置，使顶点B始终落在ON上，过点A作DA//ON交OM于点E． (1)如图1，若BC//OM，∠CAD＝40°，请求出的大小； (2)若∠BAE的平分线AP交ON于点P： ①如图2，当AP//OM，且时，请说明：BC//OM； ②如图3，将三角板ABC沿直线ON从左往右平移，且在平移的过程中，始终保持BC//OM不变，请探究∠OPA与之间的数量关系，并直接写出你的结论． 17．如图，线段，交于，且，过点在上方作射线∥，求证：平分. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $