8.3 一元一次不等式组 课后练习题 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

8.3 一元一次不等式组（课后练习题）-华东师大版七年级下册 一．选择题 1．研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内（220﹣年龄）×0.8，最低值不低于（220﹣年龄），220﹣30＝190，190×0.8＝152，所以30岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（　　） A．114≤p≤152 B．114＜p＜152 C．114≤p≤190 D．114＜p＜190 2．不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式组的解集在数轴上如图所示，则该不等式组是（　　） A． B． C． D． 4．不等式组的最大整数解是（　　） A．3 B．2 C．1 D．﹣1 5 ．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数． 例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论： ①[﹣2.1]+[﹣1]＝﹣3：②[x]+[﹣x]＝0；③若[x﹣1]＝1，则x的取值范围是2≤x＜3，[x+1]+[﹣x+1]的值为0，1，2．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6 ．若整数k使得关于x、y的方程的解为正整数，且关于t的不等式组，则满足条件的k的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7 ．若关于x的方程的解为正数，且a使得关于y的不等式组，则所有满足条件的整数a的值的和是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8 ．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤t≤1 ①是方程组的解； ②若x﹣y＝3，则t＝﹣2； ③若M＝2x﹣y﹣t，则M的最小值为﹣3； ④若y≥﹣1时，则0≤x≤3； 其中正确的有（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④ 9 ．若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（　　） A．1 B． C．2 D． 10 ．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5]＝﹣3（　　） A．﹣6≤x＜﹣4 B．﹣8≤x＜﹣6 C．﹣6＜x≤﹣4 D．﹣8＜x≤﹣6 二．填空题 11 ．不等式组的解集是 　 　． 12 ．若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，a的取值范围是 　 　． 13 ．不等式组的最小整数解是 　 　． 14 ．如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算． （1）若x＝5，则输出的结果为 　 　； （2）若某运算进行了3次就输出停止，则x的最大值 　 　． 15 ．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a+b＝　 　． 三．解答题 16 ．解方程组和不等式组： （1）； （2）． 17 ．在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“合8数”．定义：对于一个自然数，如果这个数除以7余数为1，则称这个数为“合8数”． 例如：43÷7＝6⋯1，43÷5＝8⋯3，所以43是“合8数”，但22÷5＝4⋯2，所以22不是“合8数”． （1）判断64和148是否为“合8数”？请说明理由； （2）求大于300且小于400的所有“合8数”． 18 ．解方程组与不等式组： ①； ②． 19 ．随着全国疫情防控取得阶段性进展，各学校进一步做好疫情防控工作．为方便师生测体温，某校计划购买A、B两种额温枪．经调研得知：购买1个A型额温枪和2个B型额温枪共需800元 （1）求每个A型额温枪和B型额温枪各多少元； （2）若该学校准备购买A、B两种型号的额温枪共50个（每种型号至少买一只）；要求总费用不超过12800元，则对购买A型号的额温枪在数量上有什么要求？说明理由． （3）在（2）的条件下，若甲、乙两商店以同样价格出售这两种型号的额温枪，B型额温枪不优惠；在乙店购买A型额温枪不优惠；则学校到哪家商店购买额温枪花费少？ 20 ．已知：现有A型车和B型车载满货物一次可运货情况如表： A型车（辆） B型车（辆） 共运货（吨） 3 2 17 2 3 18 某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金300元/次，B型车每辆需租金320元/次，请选出最省钱的租车方案 学科网（北京）股份有限公司 $