2023年九年级中考数学分类复习：圆综合题

2023年九年级中考数学分类复习：圆 综合题 1．如图，在中、，以为直径作，过点B作，且，射线交的延长线于点E． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 2．如图，以菱形的边为直径的交对角线于点P，过P作，垂足为E． (1)求证：是的切线； (2)若菱形的面积为24，，求的长． 3．如图，为的切线，A为切点，过A作，垂足为C，交于点B，延长与的延长线交于点D． (1)求证：为的切线； (2)若，求的长． 4．如图，四边形是的内接四边形，连接，延长至点． (1)若，求证：； (2)若，⊙O的半径为2，求． 5．如图，内接于，是的直径．与相切于点． (1)操作与实践：过点作的垂线，垂足为．（保留作图痕迹，不写作法） (2)若，，求的长． 6．如图，正方形内接于，连接，点F是的中点，过点D作的切线与的延长线相交于点G． (1)试判断与的位置关系，并说明理由． (2)求的度数． 7．如图，在中，以为直径作交于点D，E为延长线上一点，已知，． (1)求证：是⊙O的切线； (2)若，，求的直径． 8．如图，是的内接三角形，，．连接并延长，交于点，连接．过点作的切线，与的延长线相交于点． (1)求证：． (2)若，求． 9．如图，已知内接于，是的直径． (1)尺规作图：确定点D，E的位置，使得点D是弧的中点，交直线于点E；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，求证：是的切线； (3)连接，交于点F，若，，求的长． 10．如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交于点M． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，求的长． 11．如图1，已知AB是半圆O的直径，半径，D是弧BC上的动点（不含点B，C），连接AC，作射线CD于点E． (1)猜想的度数，并说明理由 (2)连接，若，求证：． (3)如图2，作正方形，连接交于点G．若，，求的长． 12．如图，是的直径，是的弦，，垂足是点H，过点C作直线分别与，的延长线交于点E，F，且． (1)求证：是的切线； (2)如果，， ①求的长； ②求的面积． 13．如图，为的直径，D，E是上的两点，，延长至C，连接，． (1)求证：是的切线； (2)求证； (3)若，，求的长． 14．如图，是半圆O的直径，D为半圆O上的点（不与A，B重合），连接，点C为的中点，过点C作，交的延长线于点F，连接，交于点E． (1)求证：是半圆O的切线． (2)求证：． (3)若，，求阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $