2022-2023学年北师大版八年级数学下册第十二周周末综合作业题　

2022-2023学年北师大版八年级数学下册第十二周周末综合作业题（附答案） 一、选择题（共24分） 1．下列各式：（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列等式成立的是（　　） A．（a≠0） B． C．（a≠0） D．（a≠0） 3．把分式（x≠0，y≠0）的分子、分母的x、y同时扩大2倍，则分式的值（　　） A．都扩大2倍 B．都缩小2倍 C．改变原来的 D．不改变 4．方程﹣的解是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．无解 5．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　） A．12ab＝3a•4b B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a2﹣b2+1＝（a+b）（a﹣b）+1 D．3（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝（a﹣b）（3﹣c） 6．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（　　） A． B． C． D． 7．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC﹣BE＝AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE＝∠C；④BC＝4AD，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共18分） 9．把多项式n（n﹣2）+m（2﹣n）分解因式的结果是　 　． 10．分式，当x＝　 　时分式的值为零． 11．若关于x的分式方程+＝2有增根，则m的值为　 　． 12．“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化环境，某区计划对长2000米的河道进行整治，原计划每天修x米，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时，每天的工作效率比原计划提高25%，那么实际整治这段河道的工期比原计划缩短了　 　天．（结果化为最简） 13．某工厂原计划在规定时间内生产12000个零件，实际每天比原计划多生产100个零件，结果比规定时间节省了．若设原计划每天生产x个零件，则根据题意可列方程为　 　． 14．如图（1），△AB1C1是边长为1的等边三角形；如图（2），取AB1的中点C2，画等边三角形AB2C2，连接B1B2；如图（3），取AB2的中点C3；画等边三角形AB3C3，连接B2B3；如图（4），取AB3的中点C4，画等边三角形AB4C4，连接B3B4，则B3B4的长为　 　．若按照这种规律一直画下去，则BnBn+1的长为　 　（用含n的式子表示） 三、计算题（共78分） 15．因式分解： （1）7a3﹣21a2； （2）3a2b﹣6ab2+3b3． 16．（16分）化简： （1）•； （2）÷（﹣2xb）； （3）÷（a﹣）； （4）（）•（x﹣）． 17．解方程： （1）； （2）． 18．先化简，再求值：已知＝﹣2，求﹣的值． 19．如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，点E，F在BC上且BE＝CF． （1）求证：AF＝DE； （2）若OM平分∠EOF，求证：OM⊥EF． 20．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，将△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，连接BE，BF；BE与AF交于点G （1）判断BE与AF的位置关系，并说明理由； （2）若∠BEC＝15°，求四边形BCEF的面积． 21．随着人们环保意识的增强，越来越多的人选择低碳出行，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行五月份A型车的销售总利润为4320元，B型车的销售总利润为3060元．且A型车的销售数量是B型车的2倍，已知销售B型车比A型车每辆可多获利50元． （1）求每辆A型车和B型车的销售利润； （2）若该车行计划一次购进A、B两种型号的自行车共100台且全部售出，其中B型车的进货数量不超过A型车的2倍，则该车行购进A型车、B型车各多少辆，才能使销售总利润最大？最大销售总利润是多少？ 22．如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t＜15）．过点D作DP⊥BC于点F，连接DE，EF． （1）用含t的代数式表示下列线段：AE＝　 　，DF＝　 　，AD＝　 　； （2）如图2，连接AF，交DE于点O，设y为△ADO与△DFO的周长差，求y与t的函